一文解读零知识证明最新进展：RedShift红移算法

伴随着区块链的技术发展，零知识证明（ZKP，Zero Knowledger Proof）技术先后在隐私和 Layer2 扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的 Trust Setup 的 ZKP（例如Groth16），到需要一次 Trust Setup 同时支持更新的 ZKP（例如Plonk），再到不需要 Trust Setup 的 ZKP（例如 STARK），ZKP 算法逐渐走向去中心化，从依赖经典 NP 问题，到不依赖任何数学难题，ZKP 算法逐渐走向抗量子化。

我们当然希望，一个不需要 Trust Setup 同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的 ZKP 算法也具有较好的效率和较低的复杂度（STARK 的证明太大），它就是 REDSHIFT。

香港证券及投资学会正计划培训持牌加密货币交易员:7月10日消息，香港证券及投资学会（HKSII）主席Colin Shaftesley透露，该学会将在未来几个月内举办一系列有关虚拟资产的培训计划和研讨会。同时，在HKSII日历中已列入数字资产如何在传统金融的IT架构中共存、用于投资组合管理的数字资产两场网络研讨会。

6月1日，香港虚拟资产交易平台（VATP）新许可证制度生效，同日，HKSII在其网站的最新动态中发文表示，正在与考试委员会和教育与发展委员会密切合作。此外，还成立了虚拟资产工作组，帮助制定相应的CPT计划和考试，以支持市场从业者的新许可制度。即将推出的考试和培训计划的详细信息将很快公布。许多申请参加HKSII计划中的新项目的人，都对加密货币交易员的职业感兴趣。

HKSII是香港金融服务业的主要发牌机构，与香港证券及期货事务监察委员会（HKSFC）有着密切联系，负责为香港的经纪商和资产管理人提供培训和执照考试。[2023/7/10 10:45:39]

《REDSHIFT: Transparent SNARKs from List Polynomial Commitment IOPs》，从名字可以可出，它是基于 List 多项式承诺且具有透明性的 SNARK 算法。算法本身和 PLONK 有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示 REDSHIFT 和 PLONK 算法的异同之处，具体如下：

惠誉评级：尽管努力提高储备，但较大的稳定币仍然存在超额风险:金色财经报道，惠誉评级表示，自TerraUSD崩盘以来，稳定币市场已经稳定下来，因为信心正在恢复到更大的Token。?该公司在一份报告中表示，USDT和USDC稳定币的发行商Tether和 Circle已齐心协力增强投资者信心并改善价格稳定性。两家发行商都增加了支持稳定币的流动资产的比例，但仍然存在超额风险。?

报告称，虽然Tether减少了USDT的商业票据持有量——据该公司称，目前为零，但其投资组合仍持有波动更大、流动性可能更低的资产，例如贵金属。惠誉称，USDT的综合资产超过其负债0.3%，如果USDT不得不清算资产，这可能无法涵盖一些基础资产价值的波动性波动。[2022/11/16 13:09:34]

去中心化稳定币协议Bluejay Finance完成290万美元融资，Zee Prime Capital等参投:7月20日消息，去中心化稳定币协议Bluejay Finance完成290万美元融资， Zee Prime Capital、C2 Ventures、Stake Capital Group、RNR Capital、Daedalus Angels、Moonlanding Ventures、Oval Ventures等参投。（Crypto Daily）[2022/7/21 2:27:03]

因此，只要对 PLONK 算法有深入了解的读者，相信再理解 REDSHIFT 算法，将是一件相对简单的事。ZKSwap团队在此之前已经对 PLONK 算法进行了深入的剖析，我们在文章《零知识证明算法之 PLONK --- 电路》详细的分析了 PLONK 算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement -> Circuit -> QAP》过程，并且还详细描述了 PLONK 算法里，关于“Permutation Check”的原理及意义介绍，文章零知识证明算法之 PLONK --- 协议对 PLONK 的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺（ Polynomial Commitment）在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性。

数据：昨日Axie Infinity产出7335个Axies NFT，较前一天增长超1600%:7月15日消息，据playcore数据显示，7月14日Axie Infinity产出7335个Axies NFT，较前一天增长超过1600%，1382个钱包支出SLP，较前一天增长超过1200%，WETH市场交易量为246.29，较前一天增长超过47%。[2022/7/15 2:15:39]

我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化（Arithmetization），即把 prover 要证明的问题转化为多项式等式的形式。如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立，想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据 Schwartz–Zippel 定理可推知，两个最高阶为 n 的多项式，其交点最多为 n 个。

换句话说，如果在一个很大的域内（远大于 n）随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier 只要随机选取一个点，prover 提供多项式在这个点的取值，然后由 verifier 判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。

然而，上述方式存在一定的疑问，“如何保证 prover 提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？”为了解决这一问题，在经典 snark 算法里，利用了 KCA 算法来保证，具体的原理可参见 V 神的 zk-snarks 系列。在 PLONK 算法里，引入了多项式承诺（Polynomial Commitment）的概念，具体的原理可在“零知识证明算法之 PLONK --- 协议”里提到。

简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得 verifier 相信多项式在某一点的取值的确是 prover 声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。

下面将详细介绍 REDSHIFT 算法的协议部分，如前面所述，该算法与 PLONK 算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：

协议的 1-6 步骤在 PLONK 的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第 7 步骤。

在 PLONK 算法里，prover 为了使 verifier 相信多项式等式关系的成立，由 verifier 随机选取了一个点，然后 prover 提供各种多项式（包括 setup poly、constriant ploy、witness poly）的 commitment，由于使用的 Kate commitment 算法需要一次 Trust Setup 并依赖于离散对数难题，因此作为 PLONK 算法里的子协议，PLONK 算法自然也需要 Trust Setup 且依赖于离散对数难题。

在 REDSHIFT 协议里，多项式的 commitment 是基于默克尔树的（简单讲，计算多项式在域 H 上的所有值，并当作默克尔树的叶子节点，最终形成的根，即为 commitment）。若 prover 想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式（阶是有限制的）即可。

当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方便 FRI 协议的运行，往往设计原始多项式的阶 d = 2^n + k (其中 k = log(n)）。

标签：PLOLONENTVERPLOW币LONGTrident GroupGovernor DAO

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