Sin7y团队解读：TinyRam 指令集和电路约束

简介

Tinyram是一个简单的RISC随机存取机器，具有字节寻址的random-accessmemory和inputtapes。TinyRAM有两个变体：一个遵循哈佛架构，一个遵循冯诺依曼架构(本文我们主要讨论冯诺依曼架构)。

简明计算完整性和隐私研究项目构建了证明TinyRAM程序正确执行的机制，而TinyRAM的设计是为了在这种情况下提高效率。它在“拥有足够表达能力”和“足够简约”这两个对立面之间取得平衡：

?当从高级编程语言编译时，有足够的表达能力来支持简短高效的汇编代码。

?小指令集，指令通过运算电路简单验证，利用SCIPR的算法和密码机制实现高效验证。

本文对于tinyram不再进行重复介绍，会对上一篇文章进行补充，然后重点是指令介绍和电路约束介绍。tinyram基础介绍可以参考我们团队上一篇文章：深入理解TinyRam

Tinyram指令集

Tinyram总共有29个指令，每条指令都由一个操作码和最多三个操作数组成。一个操作数可以是一个寄存器的名称。除非特别说明，否则指令不会单独修改flag。每条指令默认将pc增加i(i%2^W),对于vnTinyram来说i=2W/8。

一般来说，第一个操作数是指令计算的目标寄存器，其他的操作数指定指令需要的参数，最后，所有指令都需要机器的一个周期来执行。

位操作

整数操作

这些是各种无符号和有符号的整数操作。在每种情况下，如果发生算术溢出或错误，flag被设置为1，否则被设置为0。

shift操作

??shl?指令?shlrirjA?将左移位ubit得到的W位string存储在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充为0。此外flag被设置为的最高有效位。

??shr?指令?shrrirjA?将右移位ubit得到的W位string存储在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充为0。此外flag被设置为的最低有效位。

比较操作

比较操作中的指令每一个都不会修改任何寄存器；比较的结果存储在flag中。

Celsius无担保债权人官方委员会对Glenn法官在客户索赔中支持优先股持有人的决定提出上诉:4月1日消息，Celsius 无担保债权人官方委员会（UCC）表示对 Glenn 法官在客户索赔中支持优先股持有人的决定提出上诉，该委员会认为这是错误的决定，应该予以纠正。

此前，Glenn 法官不同意无担保债权人委员会和 Celsius 的观点，赞同『优先股权』持有人的观点，认为客户并不对每个债务人实体都有索赔权。Celsius 无担保债权人官方委员会不同意这一裁决，正在考虑其选择，以确保客户从 Celsius 获得最大价值。[2023/4/1 13:39:19]

move操作

??mov?指令?movriA?将存储到ri寄存器中。

??cmov?指令?cmovriA?如果flag=1，将存储到ri寄存器中。否则ri寄存器的值不会改变。

Jump操作

这些jump和条件jump指令都不会修改寄存器和?flag?但是会修改?pc。

??jmp?指令?jmpA?将存储到pc中。

??cjmp?指令?cjmpA?在?flag?=1的条件下将存储到pc中，否则pc自增1。

??cnjmp?指令?cnjmpA?在?flag?=0的条件下将存储到pc中，否则pc自增1。

Memory操作

这些是简单的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即数或寄存器的内容确定。这些是tinyram中唯一的寻址方式。。

输入操作

该指令是唯一一个访问两个tapes中的任意一个的指令。第0个tape用于primary输入，第1个tape用户auxiliary输入。

输出操作

该指令表示程序已经完成了计算，因此不能再允许其他操作。

指令集约束

Tinyram采用R1CS约束形式进行电路约束，具体形式如下：

韩国釜山数字资产交易所计划于明年底开始提供服务:12月13日消息，据韩国媒体报道，韩国釜山数字资产交易所设立推进委员会将于12月19日启动，由15名产学界专家组成，将在落实交易所设立计划中发挥实际作用。釜山市计划明年上半年成立交易所控股公司，明年下半年成立市场管理机构，目标是明年底开始提供服务。根据釜山市的具体计划，釜山市将于明年共设立7家法人，包括1家控股公司、3家子公司和3家市场管理机构。釜山数字资产交易所负责发行、上市、交易和管理数字资产，建立将交易标的分为证券类和非证券类数字资产的制度，设置上市评估、市场监测监管、存管结算三个市场管理机构。（每日经济新闻）[2022/12/13 21:41:31]

一个R1CS约束，可以有a，b,c三个linear_combination表示，一个R1CS系统中的所有变量的赋值，可以分为两个部分：primaryinput和auxilaryinput。Primary就是我们经常说的“statement”。auxiliary就是“witness”。

一个R1CS约束系统包含多个R1CS约束。每个约束的向量长度是固定的。

Tinyram在libsnark的代码实现中大量使用了一些定制gadgtes来表述vm的约束以及opcode执行和memory的约束。具体代码在gadgetslib1/gadgets/cpu_checkers/tinyram文件夹下。

位操作约束

??and?约束公式：

and的R1CS约束将参数1和参数2以及计算结果逐bit位进行乘法计算验证，约束步骤如下：

1.计算过程约束，代码如下：

2.结果编码约束

3.计算结果非全0约束

4.flag约束

??or?约束公式：

印度12月1日起在四座城市试行数字货币:金色财经报道，印度央行宣布，将从12月1日开始在四座城市推行零售数字货币试点项目。印度央行说，印度国家银行、印度工业信贷投资银行、耶斯银行和IDFC第一银行等四家印度银行将参与这项在孟买、新德里、班加罗尔和布巴内什瓦尔开展的试点项目。后续还会有更多银行和城市加入。据印度央行介绍，此次试点项目将测试电子卢比的产生和分配过程的稳健性及其在零售中的实时使用效果。[2022/12/1 21:13:38]

具体约束步骤如下：

1.计算过程约束，代码如下：

2.结果编码约束

3.计算结果非全0约束

4.flag约束

??xor?约束公式：

具体约束步骤如下：

1.计算过程约束，代码如下：

步骤2，3，4同上

?not?约束公式：

具体约束步骤如下：

步骤2，3，4同上

整数操作约束

?add：?约束公式：

安全团队：Neoteric.finance发生Rug Pull，损失至少10万美元:7月20日消息，据CertiK监测，Neoteric.finance发生Rug Pull，其NTRC代币价格下跌超91.6%。目前的报告显示损失约为10万美元，但仍在增加。请保持警惕。[2022/7/20 2:25:02]

具体约束步骤如下：

1.计算过程约束，代码如下：

2.解码结果约束和boolean约束

3.编码结果约束

?sub:?约束公式：sub约束比add稍微复杂一些，采用了一个中间变量表示a-b的结果，同时为了保证结果计算表示为正整数和符号的形式，给结果加上了2^w。具体约束步骤如下：

1.计算过程约束

2.解码结果约束和boolean约束

3.符号位约束

?mull?、umulh、smulh?约束公式：

mull相关的约束都涉及以下几个步骤

1.计算乘法约束

2.计算结果编码约束

3.计算结果flag约束

?udiv?、umod?约束公式：

B为除数，q商，r为余数。余数与需要满足不能超过除数的条件。具体约束代码如下：

数据：比特币当前全网未确认交易数量为14,148笔:金色财经消息，据最新数据显示，比特币当前全网未确认交易数量为14,148笔，全网算力为213.42 EH/s，24小时交易速率为3.02 交易/秒，目前全网难度为29.57 T，预测下次难度下调2.1%至28.95 T，距离调整还剩5天23小时。[2022/7/1 1:42:51]

shift操作约束

??shl、shr?约束公式

比较操作

比较操作中的指令每一个都不会修改任何寄存器；比较的结果存储在flag中。比较指令包含cmpe、?cmpa?、cmpae、cmpg、cmpge?。比较指令可以分为两类，分别为有符号数的比较和无符号数比较，两者约束过程核心都利用了libsnark中实现的comparison_gadget。

其他剩余过程跟有符号数比较约束相同

move操作约束

??mov?约束公式：

mov的约束比较简单，只需要确保将存储到ri寄存器中，由于mov操作没有修改flag，所以约束需要确保flag的值没有产生变化。约束代码如下：

??cmov?约束公式：

cmov的约束条件比mov复杂一些，主要mov的行为跟flag值的变化有关系，同时cmov不会修改flag，所以约束需要确保flag的值没有变化，cmov的代码如下：

Jump操作约束

这些jump和条件jump指令都不会修改寄存器和?flag?但是会修改?pc。

??jmp

Jmp操作约束pc值与指令执行结果一致，具体约束代码如下：

??cjmp

cjmp根据flag条件进行跳转，flag=1进行跳转，否则pc自增1

约束公式如下：

约束代码如下：

??cnjmp

cnjmp根据flag条件进行跳转，flag=0进行跳转，否则pc自增1

约束公式如下：

约束代码如下：

Memory操作约束

这些是简单的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即数或寄存器的内容确定。这些是tinyram中唯一的寻址方式。。

??store.b?和?store.w

对于store.w取整个arg1val的值，对于store.b操作码只会取arg1val的必要部分，约束代码如下:

??load.b?和?load.w

这两个指令我们要求从内存中加载的内容被存储在instruction_results中，约束代码如下：

输入操作约束

??read

read操作跟tape有关，具体的约束规则是：

1.上一个tape中的内容被读完，没有内容可读，不会读取下一个tape。

2.上一个tape中的内容被读完，没有内容可读，flag被设置为1

3.如果当前执行的指令是read,那么read读取到的内容和tape输入内容一致

4.从tape1以外的地方读取内容，flag被设置为1

5.result为不为0，意味着flag为0

约束代码：

输出操作约束

该指令表示程序已经完成了计算，因此不能再允许其他操作

??answer

当程序的输出值被接受，has_accepted会被设置为1，程序返回值能够被正常接受意味着当前的指令为answner以及arg2value为0。

约束代码如下：

其他

当然除了上述提到的一些指令相关的约束外，tinyram还有一些pc一致性、参数编解码、内存检查等各种约束。这些约束通过R1CS系统组合起来构成一个完成的tinyram约束系统。所以这也是R1CS形式的tinyram生成约束数量较多的根本原因。

这里引用一个tinyram介绍ppt的图片，展示一个ERC20transfer用tinyram生成证明需要的时间消耗。

从上图的例子可以得出结论：使用vnTinyram+zk-SNARKs验证所有EVM操作是不可能的，只适合验证少量的指令的计算验证，可以使用vnTinyram验证EVM的部分计算类型的opcode。

参考

tinyram介绍ppt:

https://docs.google.com/presentation/d/1lbyLmXhCry61fxWm8LLxPKhCYV67RcZaK3WL20Hb-t8/edit#slide=id.g5b38da04a0_0_21

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来源：金色财经

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