从 Uniswap v3 到 crvUSD LLAMMA

作者介绍：

0xmc/img/20230515141514143187/0.jpg "/>

图一：Uniswapv3虚拟流动模拟

Curve稳定币白皮书中的公式(1)：

NFT协议Enjin宣布过渡到名为“Enjin 区块链”的新主网:金色财经报道，NFT协议Enjin已宣布过渡到名为“Enjin 区块链”的新主网，过渡之后，其名为Efinity的Polkadot平行链也已分叉到新的区块链中。Enjin首席技术官Witek Radomski表示，新的区块链旨在通过促进NFT的简单且负担得起的创建和分发来促进创造力。[2023/6/8 21:24:12]

图二:有外部价格来源的AMM

在这裡Pcd代表Pcurrent_down,Pcu代表Pcurrent_up

而对应关係为：

对应的恒定乘积公式为：

Jeff Booth：如果美联储继续加息，将出现债务通缩:1月16日消息，《The Price of Tomorrow》的作者Jeff Booth表示，“如果美联储继续加息，将出现债务通缩。这种紧缩政策在去年9月份才真正开始，美联储去年只将其资产负债表减少了2.7%。”

Jeff Booth作为比特币支持者。他在去年5月表示：“比特币将为数十亿人提供个人权利和自由。”[2023/1/16 11:13:57]

而在这之间：

流动性计算公式对应

Uniswapv3白皮书中的公式(6.7)：

由于它们的价格定义之间存在倒数关係，对应的公式为：

此公式的一个具体应用是：

美国检察官建议对前BITMEX高管判处12个月缓刑:金色财经报道，美国检察官要求法院对Bitmex前业务发展主管Greg Dwyer判处12个月的缓刑，因为他违反了《美国银行保密法》。此外，检察官还要求支付 \"商定的15万美元罚款\"。（Theblock）

此前报道，8月份Greg Dwyer在刑事审判中改为主动认罪，此前BitMEX联合创始人Arthur Hayes、Benjamin Delo、Samuel Reed在各自的案件中也改为主动认罪态度，并设法避免了在判刑时入狱。[2022/11/17 13:14:43]

平方展开可以得到：

从上面的公式我们很容易的可以了解，当y0保持不变，Pcd和Pcu数值越接近，相对应的流动性I则越大。

换句话说：

流动性不可能是无限的,在UniswapV3中对应最小的tick会限制L的大小。

由此可以推断在LLAMMA中，我们还需要定义一个指标来衡量价格之间的最小差异，来继续Uniswapv3和Curve的类推。

对应最小差价

ARK基金本周累计增持超20.5万股Coinbase股票:10月2日消息，数据显示，9月26日至今，ARK方舟基金累计增持205079股Coinbase股票(COIN)，价值1323万美元。截止周五收盘，COIN收盘报64.49美元，日内上涨4.1%。[2022/10/2 18:37:28]

从A的定义中可以看出?,当p↓和p↑越接近时，A则越大，流动性集中度越高：

Uniswapv3中，只有能被tickSpacing整除的tick才能被预设。因此，tickSpacing决定了LP分配流动性的最低价格范围。tickSpacing越小，价格范围越窄、越精确。在Uniswapv3中，不同的费用等级决定了不同的tickSpacing。

然而，crvUSDLLAMMA不需要那麽多tickSpacing。由于LLAMMA仅有ETH-crvUSD,因此只需要让每一个tickSpacing=100basepoint。?

来自Uniswapv3的公式(6.1)：

在LLAMMA中，A=100，来自Curve稳定币白皮书的公式(11)：

知情人士：比特币矿商Northern Data将于10月推出数千万欧元的股票回购计划:金色财经消息，据知情人士透露，德国比特币矿商Northern Data正在考虑回购价值数千万欧元的股票，可能会在10月份的年度股东大会上推出股票回购计划，而今年以来该公司股价已下跌70%。（彭博社）[2022/8/31 12:59:53]

设置n=-i,A=100,我们会得到：

设计Pcd和Pcu

我们希望LLAMMA具有以下属性：当ETH价格上涨时，矿池购买ETH。当ETH下跌时，矿池出售ETH。在这样的机制下，我们把Pcd和Pcu定义为Po的函数并且比线性函数更陡峭，因此它们的增长率会比Po更快。同时从图中可以看出两条曲线Pcu和Pcd分别通过两点(P↓,P↓)和(P↑,P↑)。满足以上要求的Pcd和Pcu其实有很多曲线。通用公式为：

当m<n

让我们从最简单的例子开始：

把Pcu和Pcd带入I的平方展开：

然后f2可以计算为：

不难发现f2在这种假设下很难理解和计算。如果Pcu和Pcd是?Po的三次函数:

把Pcu和Pcd带入I的平方展开：

重新计算f2：

可以看出，当?Pcu和Pcd是Po的三次函数，整个数学形式就简单多了。去掉了平方根项，计算方便多了。如果接受更高的订单，则AMM的价格和Po将相差很大，因此购买ETH的成本会更高，而导致更大的清算损失。总之，把Pcu和Pcd定义为Po的三次函数是一个更好的选择。

其他参数的推导

Pcu和Pcd是关于Po的三次函数,取特别数值Po=P↑,不难得到Y=Y0和X=0，于是：

鉴于I的公式，我们可以计算f和g：

在这边，我们最终得到完整的恒定乘积公式：

将上方公式转化为Y0二次方程式：

用一个未知数的二次方程求解Y0：

如果价格变动的够慢让预言机价格Po完全有能力遵循它，给定X和Y，使用Uniswapv3的计算公式，是有可能计算出ETH的Y↑是多少或美元的X↓最终将处于的区间内：

参考出处：Adams,Hayden,etal."Uniswapv3core."Tech.rep.,Uniswap,Tech.Rep,2021fromhttps://uniswap.org/whitepaper-v3.pdfEgorov,Michael,andCurveFinance.Curvestablecoindesign.Technicalreport,CurveFinance,Tech.Rep,2022fromhttps://github.com/curvefi/curve-stablecoin/blob/master/doc/curve-stablecoin.pdf

标签：SWAPCURUniswapUNIXcelSwapCCURVE币uniswap币Luniverse

以太坊交易所热门资讯