科普 | 密码学极速入门（Part-1）

作者:?LeoWhitehead

翻译&校对:?IANLIU?&阿剑

来源：以太坊爱好者

-广受欢迎的加密通讯工具——OpenSSL，其中的部分代码-

关于密码学的内在原理，一直被认为是少数专家或数学家才能涉足的领域，其中的技术细节在大多数人看来就像变魔术一样。考虑到现代密码学的复杂程度，我们可以理解为什么很多人对密码学存在这些误解；但不了解密码学，可能会做出很多弊大于利的决定，比如英国的加密禁令提案，澳大利亚的援助和访问法案等。

在本篇指南中，我们会帮助大家掌握学习密码学所需的入门知识、对不同密码学体系的发展历程进行简介，并对当前三个最流行的密码学领域——流密码、分组密码、公钥密码，进行快速上手指导。

密码

“密码”指的是对消息进行加密或解密的算法，也是密码学的基石。加密算法(E)使用密钥(k)对消息(m)进行加密，并生成密文(c)；类似地，解密算法(D)使用密钥(k)，对密文(c)进行解密。如下列所示：

-加密算法'E'及解密算法'D'-

上述过程也意味着，一种算法要想被称为“密码”，还必须满足以下的一致性方程特性，确保密文可以被解密。

式子表明着如果你使用密钥?K?对消息进行加密，也能使用密钥?K?对密文进行解密，并得到与原来消息一摸一样的输出。

稳定币crvUSD科普创新清算机制LLAMMA，可在抵押品价格下跌时逐步替换为稳定币:1月17日消息，Curve官方科普其稳定币crvUSD创新的清算机制LLAMMA，解释了LLAMMA通过AMM的特性进行针对债务人更友善的清算方式，让抵押品在价格下跌时逐渐转移成稳定币，让原本要清偿的债务有一定程度的稳定币可以偿还，同时在价格回稳时再逐渐把稳定币换回抵押品，而不是直接的触发清算导致债务人的亏损。

此前报道，2022年11月23日，去中心化交易平台CurveFinance开发者发布Curve即将推出的去中心化Stablecoin“crvUSD”的官方代码和白皮书。[2023/1/17 11:17:13]

其中一种最古老、最简单的密码就是凯撒密码——直接从字母表中选取特定位置，替换掉原消息中的字符。

-凯撒密码出现于公元50年，凯撒大帝使用字母表跳三位的字来替换原来的消息内容，用于军事通讯-

下面的例子就是经过后三位字符替换过后的密文形式：

凯撒密码可以用下列式子表示：

虽然这种做法符合我们对密码的定义，但是它非常不安全。只要攻击者知道密文是以这种方式加密，就能通过尝试另外25种组合进行破译；即使攻击者不知道密文使用了凯撒密码，他们也能够观察到密文中的规律进行破译。

虽然这种做法符合我们对密码的定义，但是它非常不安全。只要攻击者知道密文是以这种方式加密，就能通过尝试另外25种组合进行破译；即使攻击者不知道密文使用了凯撒密码，他们也能够观察到密文中的规律进行破译。

美国说唱歌手Megan Thee Stallion与Cash App合作发布比特币科普视频:美国说唱歌手Megan Thee Stallion与由Square开发的移动支付服务Cash App合作发布了一段名为“Bitcoin for Hotties”的视频。该视频从她的角度解释了什么是比特币，为什么比特币有价值等内容。Megan Thee Stallion在Instagram上拥有超过2410万粉丝，在 Twitter上拥有640万粉丝。（Bitcoin News）[2021/8/8 1:41:10]

在进一步介绍更安全的加密算法之前，我们得先聊聊什么是Xor运算。

XOR

Xor运算，又称为“异或门”，是一种布尔变量逻辑判断，能接收1或0作为输入：如果输出1则表示两个输入不同；输出0则表示两个输入相同。下图的真值表列出了经过异或运算后，所有可能的输入输出组合：

异或运算也经常用符号⊕来表示：

0⊕0=0

0⊕1=1

1⊕0=1

1⊕1=0

关于异或逻辑，以下有几点重要的特性：

异或运算结合律：a⊕(b⊕c)=(a⊕b)⊕c

对自身进行异或运算结果为0:a⊕a=0

对0求异或，结果为自身：a⊕0=a

根据上述异或运算的规则，我们知道a⊕b⊕a等同于a⊕a⊕b，也等于0⊕b，运算结果为b。要注意的是，这些异或运算特性只适用在1和0，因此对不同进制的数字进行异或运算之前，需要先将其转换为二进制。例如：

87⊕73=1010111b⊕1001001b=0011110b=30

接着，我们可以开始介绍第一种安全密码了。

一次性密码

FrankMiller在1882年提出了一次性密码的概念——加密：将消息和私钥进行异或运算得到密文；解密：将密钥和密文进行异或运算得到原消息，这个过程类似于前面提到的a⊕b⊕a=b。一次性密码的定义如下所示：

TRON数字钱包科普资料《波场钱包的现在过去与未来》已上线:据最新消息显示，由TokenPocket联合波场TRON官方，以及 TokenPocket 社区志愿者共同撰写的《波场钱包的现在过去与未来》已正式上线。《波场钱包的现在过去与未来》又称为波场钱包小白书，详细介绍了当前TRON钱包与TRON生态密切结合的实例，是目前市面上最为详细的TRON数字钱包科普资料。波场钱包作为波场公链生态中极为重要的入口，是波场生态的重要构成要素。波场钱包从一开始只提供权限管理、转账收款、节点投票等基础功能，到如今不仅可以为用户提供法币交易、闪兑和去中心化交易所等方便快捷的交易服务，还能让用户直接在钱包上体验波场上DApp，挖矿、DeFi、Staking等资产增值服务。详情见原文链接。[2020/8/20]

该密码的一致性方程也很容易证明：

一次性密码非常容易上手，假设我们要加密一串字段“Message”，首先可以通过ASCII字符集将“Message”转换为二进制数据。

现在，我们需要一组56位随机二进制数来对明文进行异或运算，该私钥随机程度越高越好！

声音 | CNBC主持人：加密货币最大的缺点之一就是难以向外行快速科普:CNBC主持人Ran NeuNer近期发推称，加密货币最大的缺点之一就是很难向外行快速解释。当人们要求我向他们解释比特币时，我知道他们至少需要一个小时才能真正理解。[2019/9/10]

-从random.org生成的随机数-

我们将明文和私钥的每一位进行异或运算。

运算后的结果就是我们的密文了！要解开密文也很简单，我们只需要将密文和刚才生成的私钥进行异或运算，并转码回ASCII，就能得到原消息。

这种密码简单易用，而且还有个很有意思的特点。一次性密码具有所谓的完全保密性，这意味着从数学角度来说，攻击者不可能从密文推得任何原消息的内容，当然也不可能破译。

既然我们已经有了简单易用，且不可能破译的密码，为什么我们还会想用其他的密码呢？根本原因在于，一次性密码虽然很有效，但是他有一些重大的缺陷。

第一个缺陷是，不论我们想要加密什么样的消息，都需要有和原消息一样长或是更长的私钥用于加解密。而且为了让密文接收者能够解密密文，需要有绝对安全的通信方法把私钥给到接收者；这就形成一个悖论，如果有这种安全通道，那不如直接把原消息发过去得了。

第二个缺陷可以从“一次性密码”的名称中发现。针对不同消息，同一个私钥每回只能使用一次；如果对多个消息重复使用同一个私钥，其引发的问题可以从数学推导上看出。

假设我们有两条消息m1和m2，分别使用相同的私钥k进行加密。通过异或运算，我们会得到以下密文：

声音 | ETC Labs主管：科普教育是未来几年公链面临的巨大挑战:ETCLabs主管Darin Kotalik认为，科普教育是未来几年公链面临的巨大挑战，人们必须要对区块链有基本的认识，分清楚公链和私链的区别。[2019/8/25]

从上图，我们可以从密文C1⊕C2得到m1⊕m2。对于攻击者来说，他们就能基于这种关联性，通过各种统计分析、频率分析、模式匹配，或是使用2006年提出的自然语言处理方法，来获得原消息的内容。我不会深入解释存在这种关联性具体造成的危害，这里只是形象的说明当同一个私钥被使用的次数越多，密码的安全性就越低。

现在我们已经具备XOR加密和一次性密码的基础知识，是时候了解其他更实用的加密方法了。

流密码

一次性密码具有非常好的安全性，这意味着手上只有密文的情况下，攻击者不可能进行破译。但是好的安全性基于长度大于等于原消息的私钥，这使得一次性密码并不实用，因为如果加解密双方有很好的方法来传递消息和私钥，他们直接传递消息就好，没必要进行加密。

为了让一次性密码更加实用，我们引入“流密码”的概念。流密码的核心思想是——以“伪随机”密钥替代一次性密码中的“随机”密钥，伪随机密钥产生自

密码学安全伪随机数生成器。要注意的是，CSPRNG不同于一般的伪随机数生成器，因为CSPRNG产生的数据必须和真实随机数看起来没有区别才行。CSPRNG是一种算法，能产生一长串数字，类似于随机数的性质。因为随机数很难生成，所以CSPRNG要依靠种子来决定初始状态及将来产生的数；CSPRNG从相对较小的起始种子生成海量的随机数。如果起始种子是已知的，则随后产生的所有数都是已知的，也就是说CSPRNG具有确定性；这也导致CSPRNG产生的数，其随机程度完全取决于种子的随机程度。为了让一次性密码更加实用，我们可以根据所需长度，使用伪随机数生成器的输出替换原来的私钥；这样的话只要传递初始种子就可以了。因为CPRNG具有确定性，使用相同种子能得到相同输出。

为了更好理解，我们先看看原来的一次性密码：

使用伪随机数生成器的输出G(K)，替换原来的私钥K：

替换后的私钥可以远远短于要加密的消息，使得分配及管理私钥更为方便，进一步改善了一次性密码不实用的问题。但这种做法也带来了新的问题：

将原来完全随机的私钥替换为安全随机数生成器的输出，会导致私钥长度比原消息短，使得我们的密码不再具有完全保密性。因此流密码的安全性取决于我们的伪随机数生成器的不可预测性。如果可以预测CSPRNG的输出，则可以获得明文消息。以下是大家熟知的一些使用弱流密码的密码系统：

802.11bWEP：WEP是一种给WiFi数据做加密的算法，它使用的流密码称为RC4。因为流密码中不能一直使用同个密钥，所以长期使用的密钥包含一个每次都会变动的值“IV”；然而“IV”只有24位，也就是说加密超过5000条消息后，就会有五成的概率出现相同的密钥。

CSS：DVDForum使用内容扰乱系统来管理DVD的数字版权，使得仅有获得授权的应用才能访问DVD内容。CSS使用40位的密钥，而40位的密钥空间较小，可以相对快速地暴力破解。

现在我们也掌握了流密码的知识，可以进一步讨论下一个密码系统——分组密码。

分组密码

分组密码是另一种能用于加解密数据的方法。分组密码包含两种算法：E用于加密，D用于解密，同时也用到了密钥K。

分组密码的核心在于，要加密的明文和输出的密文长度始终相同，为一固定量。该固定量称为“blocksize”，大小取决于所使用的分组密码算法。另外，私钥K的长度被称为密钥大小，也是固定量。常见的两种分组密码分别是3DES及AES——3DES具有64位的消息大小和168位的密钥；AES具有128位的消息大小和128、192或256位的密钥。

因为分组密码把可能的区块映射到其他的每一个区块，所以也被称为“用密钥完成的置换”或是“伪随机置换”。非常重要的一点是，私钥决定了输入的区块和相关密文区块的映射关系，而且是一对一排列的，所以只要知道私钥就能解密密文。

第一个比较重要的分组密码是1970年代IBM开发的数据加密标准，但DES并不安全，很快就被3DES取代；紧接着3DES又被1997年开发的高级加密标准所取代。AES是在国家标准与技术研究所的要求下制定的标准化分组密码。AES是当今使用的最常见的分组密码，重要性大大超过DES和3DES，所以我将着重介绍AES。

在我解释AES到底是怎么运作之前，先提醒一下我会跳过很多技术细节，如果有人对这深入这方面领域有兴趣，可以从这里获得你想要的。

AES及大部分分组密码，都是通过迭代进行运作的，输入的文本消息会使用连续的密钥以迭代的方式进行加密。第一步是获得一个密钥K，密钥一般是128位、192位或256位的，在这里我们只演示128位的AES；然后拿该密钥推导出一系列的RoundKeys来加密我们的消息。

上图例子中，我们输入128位的密钥，并通过Rijndael密钥方法?将密钥扩展成11个16字节的子密钥。接着，AES将原消息放入轮次函数?R(kn?,m)?进行独立加密计算，每次计算把扩展出来的轮次密钥?kn?及消息状态?m?作为输入，总共进行10次。

因为AES只能用在128位的消息上，因此我们把输入的消息?m?表示成4x4矩阵的单字节单元，同时也能把轮次密钥表示成4x4的矩阵，这样就可以对消息及其中间状态进行异或运算了。

首先，输入的消息和第一个轮次密钥进行XOR，再通过字节替代、行位移、列混淆等运算，输出转变后的消息状态作为结果。接着我们使用不同的轮次密钥重复上述这些步骤10次，唯一的不同点在于最后一次的计算不包含列混淆。最终的消息状态和第十一个轮次密钥进行异或计算，得到最后的输出。下面简述了每一轮次的计算中包含的三种步骤：

字节替代：根据替换表，将消息状态矩阵中的每一个字节，替换为相应的字节。

-在AES使用的替换表中，每一个字节单元以16进制表示。如，字节9a会替换为b8-

行位移：定量移动每一行。第一行不移动，第二行左移一位，第三行左移两位，第四行左移三位。

列混淆：对消息状态中每一列进行线性变换。目前为止，我们已经能使用AES来加密数据。然而，你可能很快能发现AES的局限性——没办法在只用一次AES的情况下，对超过128位的消息进行加密。要对超过16字节的消息进行加密，我们需要引入模式加密概念。

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