观点 | 最优化 Rollup 方案中的挑战期时长

交互式Rollup方案，比如我们的ArbitrumRollup，通过让某个验证者断言执行结果、而其他验证者可以挑战断言的方式，来加速智能合约的执行。如果挑战期过去，而没有任何人提出挑战，则该断言就被认为是真的，然后系统就推进。一般情况下，断言都会是对的，挑战也是很少出现的，所以一条Rollup侧链就能比链上合约更快推进、开销也更低。

但，挑战期应该设成多长呢？在本文中，我将指出，有些因素会使我们希望有更长的挑战时间，某些因素正好相反。我会推导出一个旨在最小化侧链整体运行成本的最优挑战期公式。

长挑战期的好处

观点：加密货币崩盘式暴跌，杠杆率过高或是主因:Coinbase上市热度未退，加密货币市场周末却迎来一波猝不及防的暴跌。受访人士认为，市场杠杆率过高是加密货币市场剧烈波动的主要原因。此外，各国监管政策的不确定性也为加密市场带来风险。

加密金融服务机构贝宝金融一位不愿具名的分析师告诉记者，该机构统计的加密货币机构间拆借利率数据显示，自2020年年底以来，随着比特币价格不断创出新高，拆借利率也快速上升，今年2月已接近2020年3月比特币大跌时的水平，表明市场杠杆率处于高位。

“4月13日，市场上基差高达50%，资金费率高达150%，一旦比特币价下跌，很容易导致连续爆仓和暴跌。”该分析师表示。

美国力研咨询公司创始人谷燕西持有相似观点。他告诉记者，当前比特币价格主要是由衍生品来决定，衍生品一旦波动就会导致底层也就是比特币价格更加大幅的波动。所以，比特币近期上涨和下跌势头都非常快，都是杠杆运作的结果。（上海证券报）[2021/4/19 20:34:47]

众所周知，更长的挑战时间就是更安全，因为审查攻击的难度会变得更高。恶意行动者可能会尝试报一个虚假断言，然后审查尝试挑战断言的交易，直到挑战期过去。但是，挑战期越长，这样的攻击就越不可能成功。

观点：PayPal支持加密货币或为用户带来税收负担:CoinDesk发文称，PayPal上周决定支持加密货币可能有助于主流采用，但也可能意味着给不熟悉加密的用户带来额外的税收负担。根据美国国税局的规则，比特币等加密货币被视为财产；因此，每当有人购买、出售或交换数字资产时，都应被视为应课税的事件。根据PayPal的计划，加密货币将成为其商户的消费者进行购买的“资金来源”，这也将适用于诸如通过BTC支付一杯咖啡的交易，在这种情况下交易可能会产生几美分的资本收益或损失。由于PayPal表示与商家的交易将按法币方式进行结算，因此每次平台将用户的加密货币转换为现金时，都会产生税收义务。[2020/10/27]

一种看起来可行的模型是定义挑战期时长为C，而审查攻击成功率随C的增长而呈指数级下降。如果整个Rollup侧链的价值是V，那么攻击者能盗取的价值预计为V·e^(-AC)，A为常数。

观点：2020年危机后比特币将与住房市场一同迎来强劲反弹:虽然房地产市场的中期趋势依然黯淡，但格拉纳达大学和芝加哥联邦储备银行发表的一篇研究论文称，上世纪90年代末的历史数据显示，金融危机之后往往是房价的急剧上涨。而如果2020年危机过后，房地产以类似的方式增长，出于黄金和房地产市场之间的相关性，以及机构投资者越越来越认为比特币是一种价值储存手段，这些证据都表明，黄金和比特币等避险资产可能也会随之增长。从长期来看，房地产、黄金和比特币的整体表现将非常强劲。（福布斯）[2020/5/25]

那么，为了阻止这样的攻击，我们就需要断言者先存储，比如10V·e^(-AC)，的价值，如果攻击失败，攻击者要付出的代价会远大于其攻击预期收益。

声音 | 观点：去中心化的加密货币不能代替法定货币:Cointelegraph对几位专家就在加密货币存在的情况下是否还需要央行数字货币（CBDC）的原因进行了采访。区块链研究所联合创始人Alex Tapscott对此表示，问题不在于我们是否需要数字法定货币，而在于政府是否会为控制其货币主权而采取行动，在未来10年内，预计世界上所有主要的法定货币都将成为区块链上的数字货币。国际清算银行支付与市场基础设施委员会秘书处主任Morten Bech表示，去中心化的加密货币在大多数情况下并不适用，人们需要的是（数字）资金，该技术尚未解决。瑞典和乌拉圭都没有选择区块链作为其数字货币试点计划的基础。 金l融创新与稳定中心执行董事Larry D. Wall表示，去中心化的加密货币不能代替法定货币，在挑战政府发行的货币之前需要克服各种障碍。[2019/9/2]

但这样就为诚实的断言者施加了同样的成本，他们也必须锁定同样规模的资金。如果协议设计良好而且底层链也活跃，那么一般来说恰好会有一位诚实断言者存储了这么多保证金。那么，单位时间内的成本就是保证金规模乘以一个名义利率。

挑战期越长，保证金规模就可以越小，所以——更长的存款时间可以降低侧链的运营总成本。

短挑战期的好处

要从侧链中取钱的人当然喜欢更短的挑战期，因为用户取款之后要等一个挑战期走完，钱才算真正回到了底层链上。从用户的角度来看，在挑战期中，他们的钱是完全被锁定的。

我们可以这样建模：假设在一个平均区块时间内，有比例为W的资金要退出。那么，在任一时间点，锁定的取款数量就是CWV，因此侧链用户的成本就是这个数值乘以一个利率。

因为这个成本也跟C成比例，因此更短的挑战期能够降低运营成本。

找出最优挑战时长

最优的挑战市场会是某种折中，即两项成本的总和是最小化的。有趣的是，两个方面的成本都是由资金锁定带来的，就是锁定的资金数量乘以假设的利率。因此，挑战期最优时长就跟利率无关了——只需最小化锁定资金的总数量即可。

从等式来看，任一时间点，锁定的资金总量是：

10V*e^(-AC)+CWV

因为V在两项中都有，所以它不会影响最小值点。最小值点会出现在10×e^(-AC)+CW最小的时候。只需对C求导，令倒数值为0，就可以解出最小值点处的C。

结果就是C=ln/A。

这个值对实践有什么意义？我们可代入一些还算可靠的数字，如上图所示。我们假设A使得攻击者在一个区块的时间内持续审查成功的成功率高达99%，即A=-ln(0.99)=0.01。再假设每天都有1%的资金要取出，那么按15秒的区块时间算，每个区块的取款比例约为W=0.000002。把这些假设代入公式，可得最优挑战期为C=1081个区块，约为4.5小时

那么成本到底有多高？在任一时间点，都有约等于侧链全部资产价值的0.2%以不同方式锁定。如果名义利率是5%，那么结果就是：总的锁定成本约为每年对侧链的总价值征收0.01%的税收。只需付出这么低的代价，你就能得到一条更快、Gas消耗量更小，更可扩展的侧链。

原文链接：https://medium.com/offchainlabs/optimizing-challenge-periods-in-rollup-b61378c87277作者:EdFelten翻译:阿剑

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