宇宙链 宇宙链
Ctrl+D收藏宇宙链
首页 > ICP > 正文

技术 | Filecoin的共识机制的实现进化与自然常数e的关系

作者:

时间:1900/1/1 0:00:00

作者:StevenLi

来源:IPFS原力区

老子曰:“人法地、地法天、天法道、道法自然”。在区块链的实践中,由于是建立CodeisLaw的体系,遵循InMathWeTrust的法则。在一个不受个体控制的网络,遵循自然的法则尤其重要。我提倡Filecoin的设计从简、自然。也是这个道理。

自然常数e,是一个神奇的数,在数学中又极为自然。本文讲一讲Filecoin的共识机制的实现进化与自然常数e的关系。

内容提要

一、自然常数e

二、初期预期共识空块率过高:1/e

三、预期共识的实现是一个不段发现的过程

四、tipset区块数预期提升,安全性和效率的兼顾

五、让每一个字节都参与投票:优雅的密码抽签+e

数学常数e

e被成为自然常数,在数学家的眼里,这个常数非常自然。但是,对于普通人而言,对于e,由于没有形象化的描述,就很难理解。本文通过e在Filecoin中的应用,希望能够找到一些点,能够帮助大家1)了解Filecoin的一些设计;2)通过Filecoin得到一点e的形象化的描述和印象。

常见的比较复杂的有意思的数学常数有两个,一个是?π,一个是e。大家对π都非常熟悉,因为它有一个非常形象化的名字,叫圆周率,也就是说是任何一个圆的周长和直径的比值。非常形象,非常容易理解。小学不学的话,初中总会学到了。

其实e是与?π同等重要的一个数学常数,在数学中的使用一点也不比π少。比如就在我们今天所讨论的Filecoin区块链中,e在很多地方被使用,而π则不然,基本上没有被用到。

浩云科技:公司掌握着区块链等核心技术 可应用行业广泛:浩云科技(300448.SZ)在互动平台回复投资者提问时表示,公司的核心是低代码智慧物联网数据平台及UWB定位技术,同时还有区块链、大数据、人工智能及物联网等相关核心技术,可应用行业广泛。[2020/3/12]

π=3.1415926535897......

e=2.718281828459045......

π和e同为超越数,即不是代数数,当然也是无理数,无限不循环小数。

但其实,e和?π在数学中有非常紧密的关系。甚至可以说,e就是?π的另一种表示方法。为什么呢,请看最优雅数学公式-欧拉公式:

为什么优雅,这个一个简单的公式把数学中的5个元素十分简单地统一在一起了。就像物理学家希望统一力场一样,数学家也有把总结简洁规律的偏执。

这个公式也表达了e和?π的简单直接的关系。当然,他们之间还有一些有意思的关系,比如:

声音 | 光明日报:充分运用区块链等新技术 创新党建工作载体和方式方法:《光明日报》今天发表题为“将党的优势转化为城市精细化治理优势”的评论文章。文中提到,要运用网络信息技术手段,提升智慧党建引领社会治理水平。充分运用大数据、区块链、人工智能等新技术,创新党建工作载体和方式方法,构建全天候、全覆盖、立体化的智慧党建工作体系。统筹推进智慧党建和智慧城市建设,设立大数据中心归集分散于各部门的基础信息和数字资源,共建共享技术支撑平台、大数据应用平台。[2019/10/23]

但是,这些仿佛把事情更加复杂化了,对于e本身的理解并没有帮助。到底e是什么呢?数学中会讲,e是自然对数的底,它的一个总要特点就是e^x的导数还是e^x,同时,e可以通过下式来表达和计算:

稍微形象一点的表达,就是在复利的计算上,e表达一个在一段时间内翻倍增长的利率,进行极限的连续复利计算能够达到的极限值。也就是说,如果年利率是100%,你如果无限细分一年到n个时间段,那么每个时间段的利率为1/n,而最终你能得到的连本带利的收入为e倍,也就是2.7倍多一些。

这仍然不够形象,那么下面映射到Filecoin的共识机制来看一看。

Filecoin预期共识与自然常数的关系

先来复习一下Filecoin白皮书里面描述的预期共识。在go-filecoin的早期实现中,采用的是简单的预期共识,也就是说,每一个矿工按照自己的算力与总算力的比来获得出块权的概率。因为所有矿工的算力之和等于总算力,所以系统每一轮的总出块概率的期望值为1。简单来说,就是每一轮平均出一个块,但是,每个矿工独立计算,因此,每一轮的出块数可能是各种各样的。

政策 | 浙江省利用区块链等技术 结合政府数字化转型打造智信社会:据浙江日报消息,浙江省社会科学院课题组发文称,要不断优化政府数字化转型推进机制,利用“区块链”等技术公开透明、可追踪不可篡改等特点深挖信用价值,结合政府数字化转型打造智信社会。按照物理分散、逻辑集中的模式,积极探索区块链、大数据等新兴技术在数据共享中的应用。加快推进政府数字化转型,打造省级数字政府样板,为国家实施数字政府建设积累经验。[2018/9/4]

那么在这种情况下,我们建立一个简单模型来进行一个推演。假设系统中的矿工数为n,每个矿工的算力占比为1/n,那么,每一轮呢每个矿工的出块概率为1/n。

这样,一轮中出现空块的概率为:

如果n足够大,那么,可以求得:

也就是空轮的概率超过三分之一,这个就太高了。

那么出块数为1的概率有多大呢,可以简单做如下计算:

扬州市政府:围绕区块链等技术 提升软件和互联网产业首位度:据新华日报报道,扬州市政府办公室印发《关于加快“三大创新板块”建设的实施意见》,全力提升软件和互联网产业首位度。未来三年,围绕云计算、物联网、大数据以及人工智能、区块链等前沿领域、前沿技术,采取资源共享、错位竞争的方式,吸引国内外知名软件和互联网企业在江广融合区设立中心,加快构筑软件和互联网产业发展的核心区、示范区。[2018/6/11]

仍然只有三分之一多一点。剩下的不到三分之一的概率都是多块的轮次。这个结论与开发网当时的测试是完全吻合的。

从这里,我们找到了一个对于自然常数e的一个更形象化的解释,那就是:在一个有很多人参与的独立投票选举中,每个人的赢得选举的概率相同,同时预期赢得选举人数为1的情况下,不能得出选举结果的概率为e的倒数,也就是1/e。

预期共识的实现是一个不断发现的过程

开发网出现的空块率过高的情况,我们做了模拟,并与Filecoin研究开发团队进行了讨论。显然,这么高的空块轮次比例是不好的,这是的区块时间不固定,交易时间预测起来也比较困难。

那么,一个简单的改动是什么呢?那就是增加每一轮的区块预期数量。因为预期共识本来一轮就可能出现多个区块,在实现中采用tipset的方式进行组合,那么增加区块的预期数量,对于设计实现而言非常简单。

意大利经济部长:对加密货币市场持批评态度 目前存在的问题不是区块链技术 而是怎样应用:周三在能源巨头Enel组织的一次活动中,意大利经济部长Pier Carlo Padoan加入了越来越多的政府官员,表示对加密货币市场持批评态度。他表示,即使中央银行关注这一技术,市场泡沫也会“爆炸”造成更多的伤害。Ansa Business的一份报告引用Padoan的话说,这个问题不是严格的技术问题,而是它的使用方式的结果。他对与会者表示:“区块链技是一种技术,但是技术是一回事,而你怎样使用这一技术又是另一回事。 问题不是技术而是行为。”[2018/2/1]

在测试网之前,Filecoin实现引入了预期每轮区块数这个概念,这个被定义为E。当前默认:E=5

既然,预期区块数提高了,最简单的方法就是把每个矿工的出块概率提高5倍。但是,矿工出块的计算采用掷骰子的方式。也就是产生一个256位空间中的一个数,来比较自己的算力占比,从而判断是否拥有出块权。这里就有一个数据越界的问题。Filecoin的实现在这个判断上走过三个阶段:

阶段一:每个矿工按照自己的算力再进行切分,分别按照更小的份额进行选举,如果赢得选举就获得一票。相同默认算力都按照每25个sector来进行统一切分。这个办法的好处是每一个选举人算力都基本一样,进行公平选举。但是,由于每25个sector都要进行单独计算,每一个部分都需要I/O访问,时间消耗较大。Filecoin团队的最初目的是把这个出块权和时空证明放在一起。但是,最后从安全的角度来考虑,由于计算相对复杂,还是放弃了。

阶段二:直接极致简化,不考虑越界的问题,直接乘以5进行比较计算。这个是在时空证明已经通过WindowedPoSt替代SurprisedPoSt的情况下的一个简化措施。但是,这样做有两个问题:1)对于算力大于20%的矿工肯定是吃亏的;2)当矿工算力足够大时,一定能够赢得选举。这第二个问题比较严重。我们慎重提出,这是一个安全问题,应该改。

阶段三:采用密码抽签的方式,借鉴Algorand采用的算法。逐渐走向完善。

让每一个字节都参与投票

Algorand的密码抽签是一个非常好的概率分布在选举上的应用,对于区块链POS网络而言,非常棒。实现起来比较简单直接。其具体算法如下:

这里不做详细解释,需要的人可以查询相关资料。简单地说,就是在POS选举过程中,当你凭借自己产生的可验证随机数进行抽签的时候,可以通过你自己的份额和相应二项式分布来看你落在哪一个区间,从而判断你获得了多少选票。

二项式分布是n个相同概率的独立时间单独计算而后相加的一个分布,而且整个分布正好切分整个概率空间。因此只需要看你的可验证随机数在那个空间就可以了。

那么对于Filecoin而言,参与选举的份额就是你的算力。如果按照前文中说的阶段二的方式,可以再进行细分,那么可以考虑为每一个字节都参与投票。这样一来,参与投票的选举人数量非常大,整个计算不用采用二项式分布,完全可以采用泊松分布来进行计算。泊松分布的计算公式如下:

这里?λ是自己的份额与预期总选举票数的乘积。在Filecoin中,它就是

E*mPow/totPow;k是获得选举权的数量。

看一下上式,是不是很神奇?自然常数e再一次用到了Filecoin的选举的计算之中。采用泊松分布进行计算是Filecoin的一个改进,非常符合Filecoin的特点,同时计算也非常简单。

采用密码抽签之后,就不能保证每一轮都一定会有矿工拿到出块权了,这很正常,因为每个人都自己掷骰子,出块权的计算是独立的。这样的话,实际上每一轮赢得不同的出块选票的概率有多大呢?简单做一个模拟可以得出下表:

这里空轮的概率是e^-5。

也就是说,预期大约不到200个高度就会出现一个空轮。看起来还好。而每轮选票数为3,4,5,6,7分布较多也比较均匀。选票数高达15张的情况也不少,大概万分之1.6。

看到这里,您可能会想,e是不是与概率的关系比较大,其实我可以告诉你,π在有些时候也会用到概率计算之中。因为这两个常数就是有牵扯不清的关系。

Filecoin中自然常数不仅仅用于选举

自然常数e在选举之中的使用,至此显得非常自然,而且也比较优雅。

同时,Filecoin在Token释放上,也利用e进行计算。这个与概率无关,而是与衰减有关。Filecoin不采用周期性减半的方式进行Token释放,而是模仿放射性衰减,也就是指数衰减。白皮书设计为6年减半。而一般说来,衰减的公式可以写为:

上式可以理解为:初始Token为N0,随时间推移,系统通过释放,在t时间点系统中还应该保留的Token量N(t)的计算公式。

看这里,再一次出现了自然常数e。当然这里不一定非要用e的。但是由于e的使用非常广泛了,用起来方便顺手。所以基本上现在这是一种统一的用法。

标签:ECOINFILECOIOINSucrecoinFilecoin 36Monthcoinwatch手表什么档次BuckHathCoin

ICP热门资讯
比特币拍了拍你,牛市前先要掌握好这几个知识点

写在前面: 比特币距其第三次“产量减半”完成已过去了两个月的时间,而这段适应期,为defi、filecoin等热点的爆发提供了机会,但加密货币市场真正的主角,从来都是比特币,随着传统金融市场的投机潮进入尾声,比特币有望重回大众的视线.

1900/1/1 0:00:00
小科普 | 关于COMP分发和挖矿的那些事

撰文 | 陈艺鑫 | 李欣丽 ?近段时间,Compound公布了挖矿赚取COMP的规则,COMP也初步进行了分发。这意味着DeFi进入了新的里程碑,将挖矿和去中心化借贷的治理有机的结合了起来.

1900/1/1 0:00:00
成都链安:Twitter账号比特币事件复盘分析

一、事件概览 -2020年07月15日,在针对Twitter的大规模攻击中大量Twitter账号受到影响。-事件开始于攻击者接管了就职于BitMEX的一位员工的账号AngeloBTC.

1900/1/1 0:00:00
DeFi AMM竞争白热化,Bancor V2能否杀出一条血路?| 链节点AMA

与传统中心化交易所的做市商不同,自动化做市商是无需许可的,这意味着任何人都可以参与进来,而且几乎没有门槛。对于采用自动化做市商模式的去中心化交易所来说,首要的便是流动性,而如何激励流动性提供商参与便是关键.

1900/1/1 0:00:00
巴比特独家 | 四川矿场考察记,揭秘“460万千瓦”负荷的矿业帝国

从成都出发,沿着G93国道,小面包载着我们一行十多个人一路西行,没过多久,沿途的风景由平原变成了丘陵,道路也开始曲折回旋起来。大脑里不多的地理知识告诉我,我们已经从四川盆地进入了青藏高原的东部边缘,也就是闻名遐迩的横山山脉.

1900/1/1 0:00:00
观点|韩国政府将征税加密货币交易所得22%,如何节税?

7月22日,韩国企划财政部公开包含加密货币征税方案的“2020年税法修正案”。今年6月,韩国经济副总理兼企划财政部部长洪南基表示,“将把虚拟资产征税方案写入7月份公布的税收修正案”.

1900/1/1 0:00:00