硬核 | 一种基于 Schnoor 算法的多签方案以及钱包架构

硬核预警，建议有技术基础的同学使用～

近日比特币核心客户端发布了新的一个大版本，这次发布主要带来了Schnorr签名Taproot技术。Schnorr是一项优雅，简洁，可以提升交易隐私性，节省空间，同时还能实现聚合多签的一种的签名算法。同时它有别于传统的ESDSA签名技术，其在技术及实现方式上有着明显的特点，目前已经较广泛的应用在不同公链的不同环节上。本期非常有幸邀请到密码学专家汉升撰稿，介绍一种基于Schnoor算法的多签方案以及钱包架构。同时在文末为大家推荐了两篇相关科普文章，希望能够一起学习这一项新的技术，以及了解Schnorr签名对于比特币及区块链技术的发展有哪些意义。

编辑：xy工作室、NPC

ECDSA签名回顾??

数字签名是对签名的数字模拟。最早的数字签名算法是由Rivest、Shamir、Adleman三?于1978年提出的RSA签名算法，其安全性基于?整数分解的难解性，?泛地运?于数字认证与CA等领域。但是由于RSA算法的密钥尺?较?，存储效率不及后来的基于椭圆曲线的签名算法。所以?前?泛运?于密码货币的签名?乎都是ECDSA算法，只是所基于的底层椭圆曲线不同。ECDSA的安全性是基于椭圆曲线离散对数难解性。

连连数科赴港IPO，拟在香港成立虚拟资产交易平台:金色财经报道，6月30日，港交所披露易显示，连连数字科技股份有限公司向港交所提交上市申请，联席保荐人为中金公司、摩根大通。连连数科在招股书中提到，其正准备向香港证券及期货事务监察委员会提交虚拟资产服务提供商牌照申请，以在香港成立虚拟资产交易平台。

目前连连数科在印尼展业已被授权为第三类支付服务提供商（PJP），从事汇款服务。但依据印尼相关法律，公司不得接受任何作为支付交易处理中资金来源的虚拟货币，不得通过使用虚拟货币作为资金来源来处理任何支付交易，也不得将任何虚拟货币连接到支付交易处理。[2023/7/3 22:15:10]

?特币签名算法——

基于SECP256k1曲线的ECDSA

?特币?前所使?的签名算法是基于SECP256k1曲线的ECDSA算法。将交易的详细信息作消息摘要，即z=SHA256(m)，对摘要z作核?签名算法。

2022年BLOK、LEGR和BLCN三支加密ETF表现好于比特币:12月25日消息，据TradingView数据显示，2022年有三支加密ETF的表现好于比特币，分别是Amplify Investments旗下Transformational Data ETF (BLOK) ， First Trust Indxx Innovative Transaction & Process ETF (LEGR)、以及Siren Nasdaq NexGen Economy ETF (BLCN)。

1、BLOK主要持股包括SBI Holding、CEM Group和GMO Internet Group等，当前资产价值约3.6亿美元，目前该ETF对比特币矿企敞口创历史新低并表示将在2023年关注Coinbase；

2、LEGR持股包括Infineon Technologies、Nordea Bank等，当前资产约近1.1亿美元；

3、BLCN持股中，Coinbase的权重最高，其次是GMO Internet Group、Advanced Micro Devices、IBM和SBI Holdings，该基金目前拥有8700万美元资产。（blockworks）[2022/12/25 22:06:21]

密码学意义上安全的数字签名需要通过添加随机数来实现签名的随机性。但是根据RFC6979标准，签名算法中的随机数是从消息摘要z中提取出，这不是密码学意义上的随机数。这个?案在众多密码学代码库中，并应?于?多数区块链项?中。

观点：谷歌正致力于加密货币领域:金色财经报道，谷歌与Coinbase的合作表明谷歌正致力于加密货币领域。加密货币和科技巨头之间的合作被称为对区块链的肯定。根据最近的头条新闻和谷歌公司的说法，人们会认为谷歌正在涉足加密领域。然而，一些人认为这家科技巨头选择的合作伙伴Coinbase，证明谷歌只是在试探。

几周前，谷歌和Coinbase发布了一份联合新闻稿，标题为“谷歌云和Coinbase启动新的战略合作伙伴关系以推动Web3创新”。几天后，谷歌云推出了其以太坊区块链节点引擎。（CoinDesk）[2022/11/4 12:15:31]

NFT价值发现平台EyesFi完成200万美元融资，Multicoin Capital领投:6月24日消息，NFT价值发现平台EyesFi完成200万美元融资，Multicoin Capital领投，Puzzle Ventures和Delta Blockchain Fund等参投。

据悉，EyesFi成立于2021年第二季度。团队通过NFT估值系统、资产管理系统、3D Gallery等获得了超过10,000名忠实用户，早期贡献者可以免费铸造Genesis Utility NFT。EyesFi推出了基于策展的“Like2Earn”奖励机制，并决定将GameFi维度整合到其生态系统中。此外，EyesFi将于7月上旬推出alpha测试。（Medium）[2022/6/24 1:28:52]

Schnorr签名的平凡?案

Schnorr签名可以解决上?所提出的多签消耗资源的问题。

Schnorr是由Claus-PeterSchnorr在1989年美密会上提出的数字签名算法，并申请了专利保护。就签名算法本身??，它相对于ECDSA算法具有，可证明安全性、可扩展性的特点。主要算法实现如下：

可以看出Schnorr签名也基于椭圆曲线算术，?前?泛部署于各?代码库、芯?指令中的底层算术模块依?然可以有效利?，但是需要将再重新从底层接?封装指令来实现Schnorr算法。这点对于软件钱包升级?较便利。但是对于硬件钱包，升级成本可能较?。?

Schnorr签名?案的线性性质

假设Alice和Bob分别对于消息m进?签名。具体地，假设Alice的公私钥对为(x1,X1=x1G)，Bob的公私(x2,X2=x2G),

以上的?案只是为了展示Schnorr签名的线性性，并不能直接?于实际应?，因为这个?案可能会导致RougekeyAttack。?

基于Schnorr签名的多签?案

1.多签?案

以n-of-m多签?案为例。

2.钱包服务架构钱包分为服务器端(S端)和客户端(C端)，C端将有多个逻辑点，对应多个?户。

这?的S端和C端只是逻辑上的，可以在?个物理设备上既有S端也有C端，也可能是多个物理设备上的。?

结论

对于Schnorr的线性性质以及签名可累积性质，使得在?特币多签交易的执?中，不需要过多的?户签名数据，只需要"签名和"与"公钥和"即可验证交易合法性。这会让?特币的多签交易???幅降低，从?区块能容纳的多签交易数量得到较?提?。以2-3多签为例，?前?特币多签的锁定脚本需要3个公钥地址，这部分会被压缩为脚本，所以升级之后???变化，但是解锁脚本需要2个公钥与2个签名，在升级为Schnorr之后，只需要?个"公钥和"与"签名和"。对于更通?的n-m多签，?前?特币多签的解锁脚本需要n个公钥与n个签名，Schnorr签名依然只需要?个"公钥和"与?个"签名和”。也就是说签名?越多，Schnorr签名的空间利?率越?。?

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