宇宙链 宇宙链
Ctrl+D收藏宇宙链

谢丹:矿机的数学博弈论 如何实现帕累托最优

作者:

时间:1900/1/1 0:00:00

加密货币的挖矿是一个新兴的行业,其产业链短、技术立足的特点使得矿机定价是一个很奇妙的博弈:定价高了,矿机商卖不出去;定价低了,矿场赚了大部分钱。其实矿场中矿机本身的运营,也是需要数学博弈论在后面支撑的。

挖矿主要的数学模型关注的就是几个:币价、算力、算力功耗。在这里,我们举一个最简单的案例来说明:假设不考虑币价涨跌,某矿币每日产出是100万元,A目前全部挖矿算力为10T,每T功耗为5万元。假设A没有对手,那么A产出100万,电力成本50万,从而有50万的利润。

这时,出现了新的矿场B,其矿机的每T功耗为只有A的一半,也就是每T为2.5万元。B手上也有10T的算力。B加入后,对挖矿市场的分配就是一个巨大的变动。

Aave即将在以太坊主网启动去中心化稳定币GHO:7月14日消息,Aave 关于在主网启动其去中心化稳定币 GHO的AIP提案已获得投票通过,该提案旨在通过 Aave V3 Facilitator 和 FlashMinter Facilitator 将 GHO 引入以太坊主网。该提案将在一天内在链上执行,GHO最早可能于7月15日在以太坊区块链上推出,以太坊上的 Aave V3 用户将能够使用抵押品来铸造 GHO。[2023/7/15 10:56:07]

现在全矿场共20T算力,每日产出还是100万。B属于后进来者,而且功耗领先。B 10T的每日产出为50万,而成本为25万,从而每日有25万的利润。但A就是只有50万产出了,而成本也为50万,从而利润为0。

数据:币安公开披露的地址中持有604亿美元的加密货币:金色财经报道,Nansen的数据显示,加密交易所币安持有155亿美元的BUSD,约占总价值的25.64%;持有123亿美元的USDT,约占总价值的20.35%;持有90亿美元的BTC,约占总价值的14.96%;持有62亿美元的BNB,约占总价值的10.19%;持有61亿美元的ETH,约占总价值的10.15%。[2022/12/14 21:44:24]

当然,真实的情形下,A会降低自己的产能,那么降到多少呢?这个很容易计算,A假设算力为x ,全网算力就是10+X,所以A的收入是100*X/(10+x),其成本为 5X,所以利润为 100X/(10+X) - 5X。A的最优解,我们可以进行微积分求导,解的结果为

科技部回应对科技行业的监管:更多地是把激励放在更重要的位置:6月6日消息,科技部部长王志刚表示,实际上任何一个政府的管理都是激励和约束两个方面,没有单方面的激励也没有单方面的约束,而是该激励的时候激励,该约束的时候约束。我们国家更多地是把激励放在更重要的位置,相信我们的企业家、我们的企业能够规范发展企业的同时,对整个经济社会、民生等方面作出更多积极正向的贡献,这是最主要的标准。在这个标准下,剩下就是因时因势来调整,不同的时间、不同的对象、不同的场合、不同的领域有不同的调节方式,从而作出正确的选择。[2022/6/6 4:04:49]

X=10*(√2 -1) = 4.1 T。当然更直接的办法是拉一个excel表。

Aku项目方价值3,400万美元ETH被永久锁定,系合约实现逻辑问题:4月23日消息,NFT项目方Akutar的11,539.5 ETH(约合3,400万美元)被永久锁定在拍卖合约。

Aku采用的是类似荷兰降价拍卖的形式,拍卖结束后会按照结束价格给用户退还超过最低价格的部分,因此这涉及refund以及total bids统计两个方面,而项目方在这两个方面均存在实现逻辑问题。

第一个漏洞,processRefunds() 会被恶意合约阻断,实现DoS攻击,也确有用户使用恶意合约阻断了processRefunds()执行,但该名用户表示只是让项目方确认问题存在,随即设置恶意合约变量,使得processRefunds()顺利执行完,因此该漏洞虽被利用,但已成功解决。

第二个漏洞,也就是真正导致项目方无法提款的关键所在,processRefunds()是按照msg.sender的数量记录在了refundProgress变量,拍卖结束项目方调用claimProjectFunds()取出合约内的ETH时,要求满足refundProgress >= totalBids,而totalBids记录的是NFT的数量,合约最终状态refundProgress数值为3669,totalBids数值为5495,从而导致项目方无法提取合约内的11539.5 ETH。

需要指出的是,在执行processRefunds()之前,参与拍卖的用户可以在三天后通过emergencyWithdraw()将个人投入的ETH取回,但由于processRefunds()的执行,导致用户的拍卖状态由未处理变为refund,从而不能再进行emergencyWithdraw()。[2022/4/23 14:43:41]

而这个时候B的收益为 100* 10 /14.14 -2.5*10 = 45.72。

而且B收益微积分求导后,是单向的,也就是10T才是最大收益。

按照博弈论的说法,这就是达到了纳什均衡,A与B两者单独变化都会对自己不利,这是一个稳定的解。

案例1,第一层,纳什平衡下,A 收益从25万到了45.72 万;B 收益从0到了 8.6万。

上面这个案例只有一个能变的参数,就是算力。我们假设再引入一个技术优化变量:降电压降低算力功耗。某些矿机上存在降电压的可能,也就是降低算力,可以降低算力功耗。我们先假设一个最简单的降低电压模型,就是算力是功耗的平方关系。

从而上面A的另外一个选择,就是把10T的电压降下来,比如从1v 降低到0.7v,此时算力功耗基本可以降低一半,也达到每2.5万/T 的功耗,但是机器算力则从10T下降到1/4,变为 2.5T 。

在这样的假设下,A和B的最优点都是满载,从而A收入:

2.5*100 /12.5 - 2.5*2.5 = 13.75 优于原来 8.6 万。

B的收入为:

10 *100 /12.5 -25 = 55  也优于原来的45.72万

降电压是一个技术,也就是说我们通过技术改进,实现了帕累托优化。

案例2,第二层 ,通过技术改进,实现了A 收益 55万,B实现收益 13.75万。

纳什均衡是一种非合作的博弈论,其实还有合作模式的博弈论。

在上面两个案例,都是非合作博弈,A如果具备降电压技术,可以收益13.75万,如果不具备降电压技术,只能收获 8.6万,这是60% 的利润差。

案例3,这种情形下,AB矿场可以进行合作模式,这多半是授权模式,在AB关系好,能合作,则B有偿转移降电压技术给A(比如收取算力5%),从而B 收益在 25* 0.95/1.25  - 2.5*2.5 = 12.75万 ,A收益在 55 + 1 = 56 万。

在案例3 之上,还有一种更优的合作模式:

案例4:就是A的矿机有出租或者出售模式,B 直接购买A的矿机,然后关掉A的机器,从而维持 10T 的总算力不变。

案例1中,B依然收益 依然是8.6万,A的收益则为 100-25-8.6 = 66.4 增长了45%的收益。

案例2中,B依然是13.75万,A的收益为 100-25 -13.75 = 61.25 增长了 11.4%

这就是第三层,通过商业合作,实现更高收益。

从小小的一个矿机案例,我们可以看到博弈论的经济学体现:纳什均衡-》技术的帕累托优化-》商业分工与合作。

在更加真实的商业环境下,币价时刻在起伏,除了AB这样大矿场主,一般还有C、D、E的小矿场主,有的矿场有电费优势(等价于功耗低),有的矿场有运营技术优势(能固件降电压),有的矿场能更快拿到算力(市场优势),有的矿场有资金优势。但是,在不合作的纳什均衡与最优合作的帕累托最优有着显著的差异。而要让整个行业实现帕累托最优,就需要一个有公信力与中立地位的矿业联盟了。

作者:芯脉微电子CEO 谢丹

标签:UNDFUNDFUNREFAPEFUNDFUNDZ币Global Funeral CareEverReflect

比特币交易热门资讯
中国(北京)自由贸易试验区正式揭牌

今天上午,中国(北京)自由贸易试验区正式揭牌。 趣链科技中标中国农业银行区块链BaaS云资源配置项目:2月8日,中国招标投标公共服务平台发布了中国农业银行股份有限公司《区块链BaaS云资源配置项目》中标结果公示,趣链科技凭借在区块链领.

1900/1/1 0:00:00
稳定币的崛起:六年内从零到100亿美元

加密货币行业中各币种的发展参差不齐,但是稳定币行业,作为加密货币生态系统的一部分,一直以来都势头正猛.

1900/1/1 0:00:00
金色DeFi日报 | Uniswap推出治理代币UNI 9月18日开启流动性挖矿

DeFi数据 1.DeFi总市值:139.38亿美元 市值前十币种涨跌幅,金色财经制图,数据来源CoinGecko2.过去24小时去中心化交易所的交易量:9.4亿美元金色晨讯|7月8日隔夜重要动态一览:21:00-7:00关键词:肖钢.

1900/1/1 0:00:00
金色DeFi日报 | LBank即将上线保底DeFi挖矿产品

DeFi数据 1.DeFi总市值:142.43亿美元 市值前十币种涨跌幅,金色财经制图,数据来源CoinGecko2.过去24小时去中心化交易所的交易量:5.96亿美元  金色财经合约行情播报丨市场情绪回暖 BTC再度向上突.

1900/1/1 0:00:00
金色图览 | 北京比特大陆四次“易主” 一图了解“掌门人”正面交锋时刻

9月15日,公众号蚂蚁售前发布《关于北京比特大陆科技有限公司治理秩序恢复进展情况的说明》,公告称,北京比特大陆科技有限公司(下称“北京比特”),已于今日重新在市场监督管理部门领取了公司营业执照,营业执照载明吴忌寒为北京比特法定代表人.

1900/1/1 0:00:00
金色观察丨区块链艺术品能成为加密行业文化符号吗?

金色财经 区块链9月29日讯? 相信大家对纽约佳士得拍卖行如雷贯耳,有史以来最伟大的艺术家莫奈、毕加索、沃霍尔、波洛克等创作的艺术品都在佳士得画廊中展示过,相当令人震撼.

1900/1/1 0:00:00