谷歌隐私交集和技术解析2—技术概览

上一篇文章我们分析了谷歌开源库的应用场景，本篇文章对其技术进行分析。

谷歌这个开源库是利用已有的密码技术成果，对已有技术组合从而达到解决问题的目的。有点像比特币，都是站在巨人肩膀上。

谷歌是如何从学术界摘果子来解决工业界实际问题的呢？

谷歌这个开源库的主要工作就是设计一个切实可行的密码学安全计算协议，其目的是为了工业界的使用。

问题模型

该协议解决的主要问题就是计算隐私交集和。

问题模型可以抽象为：

有两方各自拥有包含用户身份的数据集，其中一方还拥有与用户身份相关的一个整数，例如该整数可以是该用户的交易金额。双方想知道如下内容：

澳大利亚正在考虑为苹果、谷歌等数字钱包制定新的监管政策:8月30日消息，澳大利亚政府正在考虑制定新的法律，以加强对苹果和 Alphabet 旗下谷歌等科技巨头的数字支付服务的监管。目前负责指定支付服务提供商的澳大利亚储备银行报告称，2019 年通过数字钱包进行的支付已从 2016 年的 2% 增长到 8%。澳大利亚联邦银行估计，截至 3 月的一年中，数字钱包交易量增加了一倍多，达到 21 亿澳元，它已敦促监管机构解决“竞争问题”并考虑其使用的安全影响。（cnbc）[2021/8/30 22:46:32]

(1)双方拥有的共同用户数量；

(2)在不泄露用户输入的任何隐私信息下，这些共同用户所对应的整数之和。

谷歌广告推广出现数字人民币相关加密局:金色财经报道，名为Kazuo Kusunose的用户在谷歌论坛上发帖称，其因在谷歌广告中发现的加密局损失了1.5万美元。该用户试图参加被称为“新的中国加密货币销售”的活动。当用户点击广告时，他们会进入Yuan Pay Group页面。资金窃取据称发生在Coindaq.io页面上。用户被定向到该平台以开设帐户，并存入资金以参与数字人民币的销售。投资者要求谷歌检查该广告，以防止进一步的欺诈行为。[2020/10/5]

这就是一个隐私交集和问题。

该问题不是一个空想出来的问题，而是来自于企业的具体需求。

例如在广告战中，计算具体广告转化率，也就是打广告的效果。有多少人因为广告而购买了商品。在该需求中，可能涉及到多个企业。这是在企业合作中经常会出现的情况。

谷歌已删除49个伪装成合法加密应用的Chrome扩展程序:谷歌已经从其线上商店删除了49个Chrome扩展程序，这些扩展伪装成Ledger、MyEtherWallet、Trezor、Electrum等合法的加密货币钱包应用程序，但包含恶意代码，旨在窃取加密钱包私钥、助记短语和其他原始秘密。据悉，这49个扩展均是由MyCrypto平台的安全主管Harry Denley发现，Denley表示，这49个扩展似乎是由同一个人/组织创建，虽然所有的扩展功能都是一样的，但是根据具体伪装品牌会根据目标用户的不同而变化。（ZDNet）[2020/4/15]

这个问题具有重要的实际价值，而且在很多场景下都需要，具有共性。

技术框架

上述问题咋看起来，很像隐私集合交集问题。注意PIS和PSI是两个问题。

PIS是一个密码学上的传统问题，即在不泄露交集的情况下，计算集合的交集。

而谷歌这里定义的PIS是除了PIS所完成的功能外，还能够对交集做聚合计算。显然这会带来额外的计算开销。

注意，聚合就是对同一属性的元素求和。

谷歌开源库做的事就是以PSI方案为基石，对其进行扩展。将其扩展为在不泄露交集的情况下，能够在相应的属性上做聚合计算。

所以该开源库的架构是：

PSI对交集元素求和

技术路线

该库的技术路线就是首先根据已有的PSI方案，选择出最有效的方案作为备选。然后通过加法同态加密实现聚合功能。

这些年，密码学界已经有许多PSI的解决方案。谷歌技术路线上选择了两种解决PSI问题的方法。

一种方法是基于随机不经意传输，该方法利用了不经意PRF技巧，获得了隐藏交集元素身份的功能。然后利用加法同态加密，实现了在不泄露交集元素的情况下提供聚合功能。

第二种方法是在加法同态加密下，利用加密的Bloom过滤器构造了一个oblivious协议。聚合功能依然通过加法同态加密实现。

除了以上两个协议外，还构造了第三个协议，称为DDH类型协议。该协议基于传统的集合交集协议，使用PohligHellman密文。这种类型协议可以看做是使用共享密钥的不经意PRF。同样，聚合功能也是通过加法同态加密实现。

性能

以上三个协议都需要加法同态加密。目前有三种加法同态加密方案：

1.Paillier加密方案

2.指数型ElGamal加密方案

3.环LWE加密方案

从通信效率和计算效率两个角度，谷歌对基于这三个加法同态加密的三个协议进行了详细分析。

数据显示，第三个协议--DDH类型协议获得了最好的通信效率。在输入集合元素是10万个元素情况下，只需要9.28M的通信量。

此外，在计算效率方面，基于环LWE加密方案的DDH类型协议也依然获得了最佳性能。在输入集合含有10万个元素，以及相关整数是32位的情况下，计算PIS问题仅需395.78秒。

对于其它两个协议，尽管做了计算上的优化，但是其计算瓶颈主要花在了同态操作上。

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