慢雾：Ed25519 实现原理与可延展性问题

Ed25519 是一个基于椭圆曲线的数字签名算法，它高效，安全且应用广泛。TLS 1.3, SSH, Tor, ZCash, WhatsApp 和 Signal 中都使用了它。本文主要讲解以下几点：

1. 介绍一点群论知识，目的是让大家对 Ed25519 和其可延展性问题的原理有一种直觉。若想深入理解，还需参考其他资料；

2. 针对 rust 库 ed25519-dalek 的 1.0.1 版本讲解 ed25519 的实现；

3. 针对该库的延展性问题做出解释。

数学要点回顾

群的定义与性质

群论是抽象代数研究的内容，但抽象代数的一些思想是程序员非常熟悉的。面向对象中的继承就是一个很好的例子，我们都知道子类继承了父类后，就能使用父类中定义的方法。可以将抽象代数理解为对一个抽象的数据结构定义了一些性质，由这些性质推导出来的定理对于所有的子类都成立。

慢雾：警惕高危Apache Log4j2远程代码执行漏洞:据慢雾安全情报，在12月9日晚间出现了Apache Log4j2 远程代码执行漏洞攻击代码。该漏洞利用无需特殊配置，经多方验证，Apache Struts2、Apache Solr、Apache Druid、Apache Flink等均受影响。Apache Log4j2是一款流行的Java日志框架，建议广大交易所、钱包、DeFi项目方抓紧自查是否受漏洞影响，并尽快升级新版本。[2021/12/10 7:30:00]

沿用刚刚的比喻，来看看群（group）这个数据结构是如何定义的。

由此可以推出许多有意思的定理：

慢雾：Avalanche链上Zabu Finance被黑简析:据慢雾区情报，9月12日，Avalanche上Zabu Finance项目遭受闪电贷攻击，慢雾安全团队进行分析后以简讯的形式分享给大家参考：

1.攻击者首先创建两个攻击合约，随后通过攻击合约1在Pangolin将WAVAX兑换成SPORE代币，并将获得的SPORE代币抵押至ZABUFarm合约中，为后续获取ZABU代币奖励做准备。

2.攻击者通过攻击合约2从Pangolin闪电贷借出SPORE代币，随后开始不断的使用SPORE代币在ZABUFarm合约中进行`抵押/提现`操作。由于SPORE代币在转账过程中需要收取一定的手续费(SPORE合约收取)，而ZABUFarm合约实际接收到的SPORE代币数量是小于攻击者传入的抵押数量的。分析中我们注意到ZABUFarm合约在用户抵押时会直接记录用户传入的抵押数量，而不是记录合约实际收到的代币数量，但ZABUFarm合约在用户提现时允许用户全部提取用户抵押时合约记录的抵押数量。这就导致了攻击者在抵押时ZABUFarm合约实际接收到的SPORE代币数量小于攻击者在提现时ZABUFarm合约转出给攻击者的代币数量。

3.攻击者正是利用了ZABUFarm合约与SPORE代币兼容性问题导致的记账缺陷，从而不断通过`抵押/提现`操作将ZABUFarm合约中的SPORE资金消耗至一个极低的数值。而ZABUFarm合约的抵押奖励正是通过累积的区块奖励除合约中抵押的SPORE代币总量参与计算的，因此当ZABUFarm合约中的SPORE代币总量降低到一个极低的数值时无疑会计算出一个极大的奖励数值。

4.攻击者通过先前已在ZABUFarm中有进行抵押的攻击合约1获取了大量的ZABU代币奖励，随后便对ZABU代币进行了抛售。

此次攻击是由于ZabuFinance的抵押模型与SPORE代币不兼容导致的，此类问题导致的攻击已经发生的多起，慢雾安全团队建议：项目抵押模型在对接通缩型代币时应记录用户在转账前后合约实际的代币变化，而不是依赖于用户传入的抵押代币数量。[2021/9/12 23:19:21]

举几个例子： 

声音 | 慢雾：99%以上的勒索病使用BTC进行交易:据慢雾消息，勒索病已经成为全球最大的安全威胁之一，99%以上的勒索病使用BTC进行交易，到目前为止BTC的价格已经涨到了一万多美元，最近一两年针对企业的勒索病攻击也越来越多，根据Malwarebytes统计的数据，全球TO B的勒索病攻击，从2018年6月以来已经增加了363%，同时BTC的价格也直线上涨，黑客现在看准了数字货币市场，主要通过以下几个方式对数字货币进行攻击：

1.通过勒索病进行攻击，直接勒索BTC。

2.通过恶意程序，盗取受害者数字货币钱包。

3.通过数字货币网站漏洞进行攻击，盗取数字货币。[2019/8/25]

声音 | 慢雾：ETC 51%双花攻击所得的所有ETC已归还完毕:据慢雾区消息，ETC 51%攻击后续：继Gate.io宣称攻击者归还了价值10万美金的ETC后，另一家被成功攻击的交易所Yobit近日也宣称收到了攻击者归还的122735 枚 ETC。根据慢雾威胁情报系统的深度关联分析发现：攻击者于UTC时间2019年1月10日11点多完成了攻击所获的所有ETC的归还工作，至此，持续近一周的 ETC 51% 阴云已散。[2019/1/16]

拉格朗日定理

现在介绍一个非常有意思的定理，这个定理的推导在文末引用的视频中。

“群的阶能被子群的阶整除。”

为什么说这个定理有意思呢，不仅仅因为它的证明过程串起了刚刚介绍的许多知识，还因为下面的结论：

Ed25519 的实现

现在我们来讲 Ed25519，它是 EdDSA 算法的其中一种。EdDSA 有 11 个参数（https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc8032#autoid-3），这些参数的具体选择对于算法的安全和性能有很大的影响。Ed25519 的具体选择请参看链接（https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc8032#autoid-9）。

另外，值得一提的是这套算法用到了一个叫 Curve25519（https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc7748#autoid-5）的椭圆曲线。对于椭圆曲线，我们只需知道，它上边有很多很多点，这些点相加能得到新的点，新的点还是在曲线上。这些点和这个加法能形成一个群。注意这里的椭圆曲线加法（https://www.wikiwand.com/en/Elliptic_curve_point_multiplication）是有特殊定义的。

我们约定如下记法：

这是个交互式的算法，但是没关系，有一个技巧叫做 the Fiat – Shamir heuristic（https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-47721-7_12），它可以把任意的交互式算法转化成非交互式的算法。最终我们会用非交互式算法。

数字签名算法都会给我们如下 API：

代码地址（https://github.com/dalek-cryptography/ed25519-dalek/blob/97c22f2d07b3c260726b90c55cd45f34ec34a037/src/public.rs#L322-L355）

密码学算法的实现和使用都有非常多要注意的地方。当我们说一个数字签名算法是安全的，一般指的是即使在攻击者能够获得任意消息的签名（Chosen Message Attack）的情况下，攻击者仍然不能伪造签名。Ed25519 满足这个性质，但不代表 Ed25519 是绝对安全的。在原始的论文中也提到，可延展性问题是可以接受的，且原始的算法就有这个问题。

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