引介｜一种安全的 LP 价格的获取方法

By:慢雾安全团队

前言

目前，使用LPToken进行抵押借贷的需求越来越大，但是目前市面上并没有一种完善的用于安全获取LPToken价格的方法。慢雾安全团队在分析LPToken价格的获取方式的过程中关注到了AlphaFinance团队的关于安全获取LP价格的方法。在仔细阅读后，将相关的思考分享给大家。

LPToken价格获取分析

目前，常见的LPToken价格的获取方式如下：

其中，r0,r1分别代表Uniswap交易对中两种代币的存量，price0,price1分别代表r0和r1对应代币的价格。上面的公式简单来说就是算出交易对中两种代币的总价值之和，然后除以LPToken的总数量，得到了单份LP的价值。

这个公式咋一看没什么问题，一般来说，price0和price1都会取Uniswap本身提供的延时价格。但是这里存在一个被闪电贷攻击的风险。虽然price0和price1是不能操控的，但是r0和r1却是可以操控的。通过操控r0和r1的值，即可对整个公式进行操控，具体可参考慢雾文章《采用延时喂价还被黑？WarpFinance被黑详解》

Linea将在1小时内启动Alphav0.2升级:6月13日消息，ConsenSys的Layer2解决方案Linea表示将按原计划在1小时内启动Alphav0.2升级。Linea此前表示，此版本侧重于测试实质性架构升级，为主网启动做准备，届时预计桥接功能将暂停使用4-6小时。[2023/6/13 21:34:35]

那么有没有办法能获取一种安全的LPToken价格，使代币的存量无法被操控呢？AlphaFinance团队提供了一个思路：

根据AlphaFinance的分析，整个过程分为3步：

第1步是通过Uniswap的getReserves接口获得交易对中对应代币的数量，算出K

第2步是获取交易对中每个代币对应的价格，然后算出代币的价格的比例P

第3步是通过K和P之间的关系反推真实的代币存量。

完成以上3步后，最终LPToken的价格获取公式会变成下面这个样子：

这一波操作下来，好像有点整懵了，但是问题不大，我们来逐个分析。

首先，我们知道，Uniswap采用的是恒定乘积算法。简单来说就是x*y=K，也就是说，交易前后的K值是不会变的。在不讨论手续费的情况下，K值理论上是不会改变的。我们先记住这个前提。然后，获取交易对中每个代币各自的价格，比方说对USDT价格。这里以ETH-BTC交易对为例，假设ETH的价格为650USDT，BTC的价格为22,000USDT，那么ETH/BTC的价格比值P为0.03。在得到价格的比值P之后，直接用第1步得到的K计算K/P和K*P就得到了对应交易对的一个正常的数量。下面要对第3步，即获取正常的数量这一步进行相应的说明。

BIS研究表明CBDC的最佳水平是GDP的40%:金色财经报道，BIS经济学家对引入零售中央银行数字货币(CBDC)的潜在影响进行了宏观经济研究，认为CBDC的最佳水平是发行率为国内生产总值(GDP)的40%。该报告发现，如果发行率为GDP的30%，CBDC可以使一个国家的产出增加近6%，并实现超过2%的福利收益。然而，作者认为，最优政策结果占GDP的比例甚至更高，达到40%。这一CBDC发行水平明显高于目前提议的任何上限。例如，它几乎是正在讨论的数字欧元上限的四倍，摩根士丹利2021年的一份报告发现，这将导致8730亿欧元的银行存款损失。尽管如此，这个高数字是因为研究人员预计消费者不会持有大部分CBDC。他们的模型预测，CBDC存量一夜之间将增加至GDP的30%，而商业银行存款仅下降6%。不同之处在于，银行将相当大比例的政府债券持有量转换为CBDC。事实上，该文件预测银行存款将在六年内恢复其水平，并在长期内增长21.5%。从政府的角度来看，央行增加了占GDP30%的政府债券持有量，这意味着它是主要的债券持有人。[2023/4/6 13:48:47]

公式思路解释

现在开始对上面的第3步进行说明，扶稳坐好:D

币安CEO：正在将零费用BTC交易从BUSD转移到TUSD:金色财经报道，币安CEO表示，鉴于最近发生的事件，他们正在将零费用BTC交易从BUSD转移到TUSD。[2023/3/15 13:05:47]

像前面说的，恒定乘积的公式为：

那么其实可以根据K来分别算出x,y。然后根据上一节的第2步，我们得到了x和y的价格的比值P。由于Uniswap本身是根据池中代币的比例来确定对应的价格，所以比值P本身就是x/y的价格的比值。然后，由于K=x*y，而P是由正确的价格算出的比值，那么，我们其实就可以以这个真实的K和x/y来反推真实的x和y。

推算如下：

首先，我们根据P和r0,r1的比例得出以下公式：

接着，根据P就可以倒推真实的r0,r1，如下：

那么，拿到了正确比例的x和y之后，LP的价格会是下面这个公式：

再转换成如下：

攻击的可能性

在完成公式分析后，我们不难知道，只要有正确的价格的比例P，就能根据这个比例倒推真实的r0和r1，最后得到公式：

Avalanche DEX Pangolin在Evmos上部署:2月22日消息，Avalanche原生多链DEX Pangolin在Evmos上推出了代币交换和流动性合约功能。这一重大部署将Pangolin社区连接到Cosmos支持IBC的跨链生态系统中，也会给Evmos带来更多的流动性。[2023/2/22 12:23:06]

那么，这个公式能不能被攻击呢？从公式上可以知道，公式的price0,price1都是可信源获取的正确的价格，这个值是无法被操控的，然后是totalSupply，这个值虽然可以操控，但是在控制LP价格进行攻击的过程中改变totalSupply只能是改变你的抵押数量，这个暂时没有用。那么剩下可以操控的只有r0和r1的值了。如何改变r0,r1的值呢？下面提供两种思路进行分析：

思路一：直接进行代币兑换

我们知道，在代币池中，无论是采用什么算法进行计算，代币池在进行代币兑换的过程中，必然会发生代币数量的改变，那么这种改变最终能不能操控公式呢？其实是不可以的。我们知道，在恒定乘积的模型中，x*y=K总是成立的，那么也就是说无论交易过程中怎么发生代币的兑换，K的值总是不变的(这里不考虑手续费的情况)，而公式中采用的是r0和r1进行相乘，所以使用代币兑换来操控公式实际上是不可行的。

Otherdeed成交总额达10亿美元:金色财经消息，据NFTGo.io数据显示，Yuga Labs元宇宙项目Otherside虚拟地块Otherdeed NFT交易额已达到10亿美元，市值约为8.669亿美元。过去24小时Otherdeed交易额为237.95万美元，涨幅高达290.09%，当前OtherdeedNFT地板价为2.5ETH，24小时涨幅2.46%。[2022/6/27 1:33:39]

思路二：将代币直接打入到代币池中

这种思路比较粗暴，可以直接忽视K值来操控r0和r1相乘的值，但是经过我的运算，这种方法看似可行，其实是不行的。虽然达到了操控的目的，但是因为公式本身在获取最终价格的时候采用的是根号的模式，所以最后获得的收益是根号后的收益，比方说付出10,000的成本，最后只能获得最多100的收益，这样是明显不划算的。所以这种思路也是不可行的。

适用范围

本算法的适用范围仅限于适用AMM模型的代币池的LP价格的获取，因为整个推导过程都基于恒定乘积公式中K的基本特性来进行。获取的LP本身所属的交易对算法不使用AMM模型是不可行的，因为这种情况下，前面所有的假设都已经不成立了，那么对应的公式的推算自然也是不成立的。

总结

LP抵押已经成为了一种迫切的需求，在目前没有更好的方式(如ChainLink提供的LP喂价，Uniswap提供延时LP接口等)，AlphaFinance的方式可以说是一种较为安全的实现方法，使针对数量进行控制的攻击变成不可行或成本非常高。当然，随着越来越多场景的出现，这种算法也不一定是万能的，项目方需要结合自身的场景，合理运用该算法，达到良好的效果。此外，特别需要注意的是，虽然公式的终极形式用的是开根号的r0,r1和price0,price1相乘，但是真正实现的时候，需要根据K来推导具体的r0和r1的值，不然会存在一定的误差。

参考链接：

AlphaFinance关于获取公平LP价格的方法：

https://blog.alphafinance.io/fair-lp-token-pricing/

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