金色硬核 | BTC出块时间出现差异：理论与实际对比

BTC出块时间出现差异：理论与实际对比

BTC区块时间戳历史分布情况究竟有多符合预期？

本周，我收到了一些消息提醒，这些提醒都是关于一个时不时会出现的问题：

“BTC区块链两个小时都不能挖到一个块的情况多久会出现一次呢？昨晚，我偶然发现了在区块670637和638之间出现了这个状况。”

这让我陷入了思考，我不禁想到在过去12年中，BTC区块时间戳历史分布情况究竟有多符合预期？

我之前也对BTC时间戳机制进行过讨论，有充分理由认为BTC的安全性很高，其时间戳背后的博弈论机制也非常完美。

幸运的是，你如果有一个节点的话，就能很轻松地循环访问所有BTC区块头，查看它们的时间戳。为此，我写了个脚本，我的笔记本电脑只用了5分钟就查看了所有的时间戳。

金色晨讯 | 11月21日隔夜重要动态一览:21:00-7:00关键词：NYSE、IMF、新加坡、Aragon

1. NYSE副主席：正“加速”与希望上市的加密公司进行对话；

2. IMF官员：多个国家发行数字货币可能会带来全球利益；

3. 新加坡央行高管：新加坡央行正专注于开发批发CBDC；

4. Aragon关于ANJ合并转换为ANT的提案已通过；

5. 观点：交易所鲸鱼比率指数显示BTC价格将继续上涨；

6. G20公报草案：不应在监管要求满足前发行“全球稳定币”；

7. Visa首席执行官：Visa期待就CBDC与各国央行合作。

8.贝莱德首席投资官：比特币可在很大程度上取代黄金。[2020/11/21 21:33:15]

请注意，为了方便测量数据，BTC区块链中第100个区块之前都被我排除了，因为BTC诞生之初，矿工数量很少，发生了一些很特殊的状况。

金色晨讯 | 10月18日隔夜重要动态一览:21:00-7:00关键词：以太坊、比特币、支付

1.近80%的受访者称其公司已就支付相关的区块链技术进行试验

2.以太坊所有资产总价值突破1000亿美元，ERC-20代币总市值已超ETH

3.Bitcoin SV基础架构团队同时发布了三款测试产品

4.夜间数据显示：比特币网络难度上调3.62%至20T，创历史新高

5.匈牙利一名政客因窃取政府电力开采比特币被捕

6.Yam Finance：暂停LP奖励和ETH/YAM Sushiswap同步已执行[2020/10/18]

结果表明，有190个区块在前一个区块出块后106分钟才被挖出，占迄今挖出的67万个区块中的0.0028%，非常接近0.0025%的预期值！这个结果很容易通过计算得出，但只能代表某个特定时间段内出块时间的差值分布情况。

深层次分析

金色财经挖矿数据播报 | BTC今日全网算力上涨1.19%:金色财经报道，据蜘蛛矿池数据显示：

BTC全网算力139.849EH/s，挖矿难度19.30T，目前区块高度652476，理论收益0.00000703/T/天。

ETH全网算力260.901TH/s，挖矿难度3242.40T，目前区块高度11044429，理论收益0.00737115/100MH/天。

BSV全网算力1.781EH/s，挖矿难度0.28T，目前区块高度656611，理论收益0.00050538/T/天。

BCH全网算力2.796EH/s，挖矿难度0.38T，目前区块高度656890，理论收益0.00032183/T/天。[2020/10/13]

如果要对这个问题进行深入思考，Felix?Weiss已经解决了这个问题，他提供了一种方法，能够确定在前一个区块挖出后的特定时间段内应该挖出的区块数量。

金色财经现场报道 Alto CEO ChaseFreo：交易所在KYC认证方面花费不菲:金色财经现场报道，在世界区块链大会·三点钟峰会中，进行以《交易所的自我监管与共识机制》为主题的圆桌论坛，Alto CEO ChaseFreo指出：现在看来，交易所还要花费不菲的成本在KYC认证方面。产品可用性方面还存在不少问题，交易所也并未对KYC认证进行很好的监管。[2018/4/25]

这个数量能够通过计算指数分布的累积分布函数得出。

但就出块时间的差值而言，怎样才能其整个历史分布状况与预期分布进行对比呢？为了解决这个问题，我们需要利用指数分布的概率密度函数，这个函数可以通过f(x;λ)=?λe^-(λx)进行建模。针对出块时间问题，x等于上个区块出块后的某个时间点，λ作为率参数，等于1/600，概率密度函数用线性方式表示如下图：

我在写这篇文章的同时也绘制出了670000区块之后所有区块的预期分布状况，与上图的形状很相似。

于是我收集了脚本的数据，并将其放入了以下这个表格中：

显而易见的是，下图的x轴用对数表示更加合理，否则数据会过于分散，而观察不到一些有趣的现象。

不同挖矿时期

出块时间的预期分布是基于哈希率恒定不变的假设。但根据BTC的发展历史，其哈希率不可能是恒定不变的。

所以我选取了三个时期进行分析。

1.?CPU时代：哈希率相对平稳。

2.?GPU时代：哈希率加速上升。

ASIC时代：哈希率增速相对较缓

CPU时代

在CPU时代，对于出块时间少于10分钟的区块，实际数量比预期少，为什么会出现这种情况呢？我将在下文进行解释。

GPU时代

请注意，在GPU时代，情况截然相反，实际数量比预期要多，最可能是因为哈希率加速上升。

ASIC时代

在早期ASIC时代，BTC哈希率有大幅上升，我特地选取了距离当今较近的时间段，这样数据不会受到很大影响。我们能从上图看出，BTC出块数量仍然多于预期，但是不能够与GPU时代相比。

整个挖矿时代

如果将670000个区块的数据全部绘制成一张图表会是怎么样的呢？根据下图，实际出块时间与预期是非常吻合的，除了图中左边的部分。

根据上图，我们能得知，父区块挖出后29秒内出块的数量远低于预期，对此有没有合理的解释呢？

深入研究

在这个时间戳范围内的预期出块数量为30497。

另一方面，实际出块数量是22441。

那么为什么出块数量会相差8056？

我们发现，14296个区块的增量是负数，其中有3549个属于-29到0的区间范围内，那么剩下还有大约6000个区块，下文将会对这6000个区块进行详细分析。

通过绘制负增量的时间戳分布情况，我们能得出，下图基本上是正增量分布情况的镜像。

这是因为BTC协议允许负时间戳增量的存在，但这不是根本原因，我们要考虑到实际挖矿的工作过程：

1.?矿池会为下一个区块生成区块元。

2.?矿工向矿池发出工作请求，开始对区块元进行哈希计算。

3.?矿工将完成的工作返回给矿池，形成工作量证明。

所以问题就变成了：区块元的产生频率是多少？时间戳多久更新一次？

但是，我认为背后的答案更加复杂，因为矿工也有可能更新时间戳，这就牵涉到了研究特定ASIC应用的硬件或者固件。

上文提到，还剩下大约6000个时间戳增量是负的区块，对这些区块有合理的解释吗？我认为理论上是能够解释的，原因可能是时钟漂移或挖矿软件没有得到很好的适配。如果你了解BTC挖矿历史的话，早期矿工没有组成矿池，都是单独挖矿。所以矿工配置不能达到企业级别，这些业余矿工无法保证矿机数据与权威渠道定期同步。早期矿池都是由业余挖矿爱好者而不是全职专业人士运营。我认为，如果我的理论合理，那么随着挖矿产业逐渐成熟，矿池软件得到改进，时钟漂移出现的频率也在下降。所以我运行了另外一个脚本，按照时间绘制了时间戳增量为负的区块分布情况图。

根据上图，我们能看出，不仅时间戳增量为负的区块数量在减少，时钟漂移问题也逐渐得到改善，值得特别注意的是，自2017年底后，只有少数区块的时间戳增量为负。

总结

BTC大部分运行机制都基于数学原理。通过分析实际出块时间的分布情况，我们能发现，在过去12年中，10分钟出块时间这个机制运行非常良好，只出现过很少的极端情况，背后的原因也很容易找到。挖矿也形成了产业化，挖矿软件得到逐步改善，出块时间分布状况越来越符合预期。

这就是数学的力量！

本文内容来自于：CypherpunkCogitations

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