TinyRam指令集和电路约束-ODAILY

简介

Tinyram是一个简单的RISC随机存取机器，具有字节寻址的random-accessmemory和inputtapes。TinyRAM有两个变体：一个遵循哈佛架构，一个遵循冯诺依曼架构(本文我们主要讨论冯诺依曼架构)。

简明计算完整性和隐私研究项目构建了证明TinyRAM程序正确执行的机制，而TinyRAM的设计是为了在这种情况下提高效率。它在“拥有足够表达能力”和“足够简约”这两个对立面之间取得平衡：

?当从高级编程语?编译时，有足够的表达能力来支持简短高效的汇编代码。

?小指令集，指令通过运算电路简单验证，利用SCIPR的算法和密码机制实现高效验证。

本文对于tinyram不再进行重复介绍，会对上一篇文章进行补充，然后重点是指令介绍和电路约束介绍。tinyram基础介绍可以参考我们团队上一篇文章：TinyRam介绍

Tinyram指令集

Tinyram总共有29个指令，每条指令都由一个操作码和最多三个操作数组成。一个操作数可以是一个寄存器的名称。除非特别说明，否则指令不会单独修改flag。每条指令默认将pc增加i(i%2^W),对于vnTinyram来说i=2W/8。

一般来说，第一个操作数是指令计算的目标寄存器，其他的操作数指定指令需要的参数，最后，所有指令都需要机器的一个周期来执行。

位操作

整数操作

这些是各种无符号和有符号的整数操作。在每种情况下，如果发生算术溢出或错误，flag被设置为1，否则被设置为0。

shift操作

?shl指令shlrirjA将左移位ubit得到的W位string存储在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充为0。此外flag被设置为的最高有效位。

?shr指令shrrirjA将右移位ubit得到的W位string存储在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充为0。此外flag被设置为的最低有效位。

比较操作

比较操作中的指令每一个都不会修改任何寄存器；比较的结果存储在flag中。

Justin Sun地址从BNB Chain提取超1000万稳定币转入CEX:金色财经报道，据链上分析师余烬监测，孙宇晨地址在BSC上赎回部分稳定币流动性，然后将赎回的507万枚BUSD 、17万枚TUSD、7万枚USDT转入Binance，将500万枚USDD转入Huobi。[2023/6/21 21:52:12]

move操作

?mov指令movriA将存储到ri寄存器中。

?cmov指令cmovriA如果flag=1，将存储到ri寄存器中。否则ri寄存器的值不会改变。

Jump操作

这些jump和条件jump指令都不会修改寄存器和flag但是会修改pc。

?jmp指令jmpA将存储到pc中。

?cjmp指令cjmpA在flag=1的条件下将存储到pc中，否则pc自增1。

?cnjmp指令cnjmpA在flag=0的条件下将存储到pc中，否则pc自增1。

Memory操作

这些是简单的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即数或寄存器的内容确定。这些是tinyram中唯一的寻址方式。。

输入操作

该指令是唯一一个访问两个tapes中的任意一个的指令。第0个tape用于primary输入，第1个tape用户auxiliary输入。

输出操作

该指令表示程序已经完成了计算，因此不能再允许其他操作。

指令集约束

Tinyram采用R1CS约束形式进行电路约束，具体形式如下：

Web3基金会聘请前Serpentine Ventures COO为首席财务官:3月1日消息，推动波卡开发的Web3基金会已聘请前Serpentine Ventures首席运营官、首席财务官、风险管理主管以及法律与合规主管Thomas Fecker Boxler为首席财务官。Thomas将负责基金会财务和运营活动的监督等，并直接向首席执行官Bertrand Perez汇报。[2023/3/1 12:37:00]

一个R1CS约束，可以有a，b,c三个linear_combination表示，一个R1CS系统中的所有变量的赋值，可以分为两个部分：primaryinput和auxilaryinput。Primary就是我们经常说的“statement”。auxiliary就是“witness”。

一个R1CS约束系统包含多个R1CS约束。每个约束的向量长度是固定的。

Tinyram在libsnark的代码实现中大量使用了一些定制gadgtes来表述vm的约束以及opcode执行和memory的约束。具体代码在gadgetslib1/gadgets/cpu_checkers/tinyram文件夹下。

位操作约束

?and约束公式：

and的R1CS约束将参数1和参数2以及计算结果逐bit位进行乘法计算验证，约束步骤如下：

1.计算过程约束，代码如下：

2.结果编码约束

3.计算结果非全0约束

4.flag约束

?or约束公式：

500彩票网以1亿美元收购比特币矿机制造商Bee Computing:金色财经报道，根据周一向美国证券交易委员会提交的文件，500彩票网（500.com）已以1亿美元收购了在中国香港注册的比特币矿机制造商Bee Computing。该公司在三月更名为BIT Mining Limited（比特矿业），在过去四年中一直在悄悄地将重点从其艰难的在线彩票业务转移到比特币。[2021/4/7 19:52:51]

具体约束步骤如下：

1.计算过程约束，代码如下：

2.结果编码约束

3.计算结果非全0约束

4.flag约束

?xor约束公式：

具体约束步骤如下：

1.计算过程约束，代码如下：

步骤2，3，4同上

?not约束公式：

具体约束步骤如下：

步骤2，3，4同上

整数操作约束

?add：约束公式：

声音 | Weiss Ratings：加密风险基金正在超越加密对冲基金:Weiss Ratings刚刚发推文称，加密风险基金正在超越加密对冲基金。投资者正变得更加理性，因为他们正从投资代币转向投资那些使用代币做生意的公司。[2019/2/17]

具体约束步骤如下：

1.计算过程约束，代码如下：

2.解码结果约束和boolean约束

3.编码结果约束

?sub:约束公式：sub约束比add稍微复杂一些，采用了一个中间变量表示a-b的结果，同时为了保证结果计算表示为正整数和符号的形式，给结果加上了2^w。具体约束步骤如下：

1.计算过程约束

2.解码结果约束和boolean约束

3.符号位约束

?mull、umulh、smulh约束公式：

mull相关的约束都涉及以下几个步骤

1.计算乘法约束

2.计算结果编码约束

3.计算结果flag约束

?udiv、umod约束公式：

B为除数，q商，r为余数。余数与需要满足不能超过除数的条件。具体约束代码如下：

动态 | Investing Haven提出对2019年加密货币市场的五个预言:据Coinpost消息，投资信息媒体Investing Haven近日对2019年加密货币市场提出了五个预言，分别为：机构投资者入市；BTC价格上涨；XRP市值超越BTC；市场净化，真正有价值的加密货币脱颖而出；区块链技术加速落地。[2018/10/23]

shift操作约束

?shl、shr约束公式

比较操作

比较操作中的指令每一个都不会修改任何寄存器；比较的结果存储在flag中。比较指令包含cmpe、cmpa、cmpae、cmpg、cmpge。比较指令可以分为两类，分别为有符号数的比较和无符号数比较，两者约束过程核心都利用了libsnark中实现的comparison_gadget。

其他剩余过程跟有符号数比较约束相同

move操作约束

?mov约束公式：

mov的约束比较简单，只需要确保将存储到ri寄存器中，由于mov操作没有修改flag，所以约束需要确保flag的值没有产生变化。约束代码如下：

?cmov约束公式：

cmov的约束条件比mov复杂一些，主要mov的行为跟flag值的变化有关系，同时cmov不会修改flag，所以约束需要确保flag的值没有变化，cmov的代码如下：

Jump操作约束

这些jump和条件jump指令都不会修改寄存器和flag但是会修改pc。

?jmp

Jmp操作约束pc值与指令执行结果一致，具体约束代码如下：

?cjmp

cjmp根据flag条件进行跳转，flag=1进行跳转，否则pc自增1

约束公式如下：

约束代码如下：

?cnjmp

cnjmp根据flag条件进行跳转，flag=0进行跳转，否则pc自增1

约束公式如下：

约束代码如下：

Memory操作约束

这些是简单的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即数或寄存器的内容确定。这些是tinyram中唯一的寻址方式。。

?store.b和store.w

对于store.w取整个arg1val的值，对于store.b操作码只会取arg1val的必要部分，约束代码如下:

?load.b和load.w

这两个指令我们要求从内存中加载的内容被存储在instruction_results中，约束代码如下：

输入操作约束

?read

read操作跟tape有关，具体的约束规则是：

1.上一个tape中的内容被读完，没有内容可读，不会读取下一个tape。

2.上一个tape中的内容被读完，没有内容可读，flag被设置为1

3.如果当前执行的指令是read,那么read读取到的内容和tape输入内容一致

4.从tape1以外的地方读取内容，flag被设置为1

5.result为不为0，意味着flag为0

约束代码：

输出操作约束

该指令表示程序已经完成了计算，因此不能再允许其他操作

?answer

当程序的输出值被接受，has_accepted会被设置为1，程序返回值能够被正常接受意味着当前的指令为answner以及arg2value为0。

约束代码如下：

其他

当然除了上述提到的一些指令相关的约束外，tinyram还有一些pc一致性、参数编解码、内存检查等各种约束。这些约束通过R1CS系统组合起来构成一个完成的tinyram约束系统。所以这也是R1CS形式的tinyram生成约束数量较多的根本原因。

这里引用一个tinyram介绍ppt的图片，展示一个ERC20transfer用tinyram生成证明需要的时间消耗。

从上图的例子可以得出结论：使用vnTinyram+zk-SNARKs验证所有EVM操作是不可能的，只适合验证少量的指令的计算验证，可以使用vnTinyram验证EVM的部分计算类型的opcode。

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