Miden的stark证明系统-ODAILY

Miden证明系统架构

miden是一个基于strark技术的zkvm实现方案。它的底层是基于winterfell这个zkp库来生成stark证明和对证明进行验证。下图1中虚线部分是Miden实现的主要功能。可以看出，主要有三个组件构成。

1.一套词法语法编译器,下图1中的lexicalanalyzer和syntaxparser。它们可以将miden定义的汇编指令编程成codeblock和block中包含的opcode和opvalue。

2.一套指令的执行器，下图1中的executor。它负责按照定义的规则执行codeblock和block中包含的opcode及opvalue。执行结果为用于生成证明的executiontrace。

3.一套符合stark证明要求的AIR(代数中间表示)，下图1中的AIR。用来对miden的虚拟机执行过程进行约束。

AIR结构设计图

AIR的约束分为stack和decoder两部分：

图2为stack的约束，初始化时分配了最上边深度为8的stack。在执行时根据程序需要，可能会超出初始化分配的深度，那么max_depth会根据需要递增。但是不能超过最大深度16。否则报错。

图3为decoder的约束。其中的op_counter,op_sponge,cf_op_bits,ld_op_bits,hd_op_bits是固定列长度的。其中的op_sponge用于执行指令的顺序和正确性的约束。cf_op_bits约束3bit的flow_ops。ld_op_bits,hd_op_bits分别约束了user_ops的低5bits和高2bits。ld_op_bits和hd_op_bits组合构成一条执行的user_op,还用来作为stack每step状态约束的selector。

加密货币投资公司Midas在亏损后关闭平台:金色财经报道，由于Celsius和FTX的破产，导致专注于DeFi收益的加密货币投资公司Midas超过60%的管理资产陷入困境，该公司在遭遇重大投资亏损后不得不关闭平台。

Midas首席执行官兼创始人Iakov“Trevor” Levin已在博客文章中确认了此事，并表示去年春天旗下DeFi投资组合就损失了5000万美元，占其2.5亿美元管理资产(AUM)的20%，在Celsius和FTX破产后，60%的管理资产又遭到打击。不过，Iakov“Trevor” Levin透露，通过将竞争协议与流动性联系起来，他们后续将会专注于一个“符合对集中式去中心化金融（CeDeFi）愿景”的新项目。（coindesk）[2022/12/28 22:11:40]

MidenVM执行过程实例

本节将展示一个简单的miden逻辑来说明vm的执行过程和stark的executiontrace的生成。

下边代码段1是要执行的代码段：

它执行的逻辑是将3和5压栈。之后从tape读取flag。判断flag是1还是0。如果是1则运行if.true分支将压栈的两个数3和5取出，相加得到8并重新压入栈。如果是0则运行else分支将压栈的两个数3和5取出相乘得到15，再将15重新压入栈。

代码段通过miden的词法和语法分析器解析后的最终指令代码如下代码段2:

Coatue普通合伙人Luca Schmid和Sebastian Duesterhoeft已离职:10月8日消息，援引知情人士报道，帮助领导其私人科技投资的Coatue Management普通合伙人Luca Schmid和Sebastian Duesterhoeft已离开这家总部位于纽约的对冲基金公司。Schmid计划与Checkout.com创始人Guillaume Pousaz合作成立家族办公室，以投资金融科技初创公司，Duesterhoeft将作为合伙人加入Lightspeed Venture Partners。据悉，Schmid曾领导了该公司的一些顶级加密投资，包括Chainalysis、Fireblocks和Dune Analytics等。[2022/10/8 12:49:40]

下边图4是vm运行代码段2的过程，中间是executor执行opcode的流程图，左边虚线指向的是代码执行产生的decodertrace，右边点划线指向的是代码执行产生的stacktrace。

其中executor是按照codeblock来一块一块执行。在本例子里，首先执行了一个spanblock。之后在第32步时执行if-else-end结构进入了swtichblock块，并将之前的spanblock的最后一步执行生成的spongehash压入ctx_stack，并在swtichblock块执行完之后，在第49步弹出到sponge里。

a16z普通合伙人Chris Dixon登顶《福布斯》2022年全球最佳风险投资家“Midas List”榜首:4月13日消息，Andreessen Horowitz（a16z）普通合伙人Chris Dixon荣登《福布斯》（Forbes）2022年全球最佳风险投资家“Midas List”榜首。据福布斯4月12日报道，Dixon将3.5亿美元的加密基金I（Crypto Fund I）在2021年转化为60亿美元的已实现和未实现收益。据“了解该基金财务状况的消息人士”称，这相当于17.7倍的惊人收益。

相比之下，整个加密货币市场市值仅从2021年1月1日的7800亿美元增长到同年12月底的2.3万亿美元，增幅为200%。（Cointelegraph）[2022/4/13 14:21:39]

Note：本文档描述针对miden工程的main分支最新版本。目前miden的next分支对于指令进行了大量重新设计，AIR也只实现了很少一部分的约束。

stack约束条件

本节将展示主要的User操作指令的约束条件。其中的old_stack_x指的是指令执行前的stack的x位置存储的value。new_stack_x指的是指令执行后的stack的x位置存储的value。-->是将栈左边位置的value拷贝到右边位置。==是等式约束。stack的约束相对比较简单，就不多做解释了。

条件指令

Choose

Constrain:

如果condition为1，x在堆栈顶部，condition为0，y在堆栈顶部

算术指令

add

Constrain:

Moritz Schmidt：希望BTC在未来被取缔:据livebitcoinnews消息，德国软件开发者莫里茨·施密特（Moritz Schmidt）最近表示，当他了解到比特币在能源环境方面的破坏性时，使他充满了恐惧和担忧。尽管他从比特币上赚了很多，但他现在越来越不在乎比特币，并认为，实际上，将需要禁止比特币。Moritz Schmidt说，我一直在等待合适的机会捐款。之前消息，他曾向倡导环保的德国绿党捐款约120万美元。[2021/5/2 21:17:19]

mul

Constrain:

inv

Constrain:

neg

Constrain:

声音 | Peter Schiff：关于Midas岩石的新闻是假消息 是为了推高比特币价格的谎言:据AMBCrypto 6月30日消息，最近所谓的“Midas岩石”含有贵金属、可以让地球上每个人都成为亿万富翁的消息引起了比特币投资者的注意。黄金爱好者Peter Schiff在推特表示，“一颗金色小行星的存在是假消息——一个为了推高比特币价格而散布的谎言。Psyche 16是一颗稀有的金属小行星，其成分类似于地核。它几乎完全由铁镍合金制成，并含有少量其他金属，可能包括黄金。” 黄金和比特币一样，有一个重要的特征使它们的价格越来越高，那就是稀缺。没有稀缺性，两者的价格都不会像今天这样高。根据The Sun的文章，Midas岩石应该含有镍、铂、铁、金和其他金属，估计有8000万亿英镑。Schiff提到这一点时表示，这是“假消息”，比特币投资者利用这一消息传播FUD，并推高比特币的价格。Whale Panda在推特上发布了一条类似的推文，说明如果没有稀缺特性，黄金将如何贬值。[2019/7/1]

bool指令

not

Constrain:

and

Constrain:

or

Constrain:

hash指令

RESCR

满足hash函数协议的限制函数hash

占用6registers

Constrain:

比较指令

eq

Constrain:

cmp

根据比较的两个数的bit长度循环比较。比如

A:

B:

需要比较4次

Constrain:

堆栈操作指令

dup.n

Constrain:

swap

Constrain:

ROLL4

Constrain:

decoder的约束条件

本节将展示主要的Flow操作指令的约束条件。

用户代码执行

op_bits

对于cf_op_bits，ld_op_bits，hd_op_bits的约束。

约束1:每bit只能为0或者1。

约束2:当op_counter不为0时，ld_ops和hd_ops不能同时为0。

约束3:当cf_op_bits为hacc时。op_counter状态会加1。

约束4:BEGIN,LOOP,BREAK,andWRAP指令需要16对齐

约束5:TENDandFEND指令需要16对齐

约束6:PUSH指令需要8对齐

hacc

hacc作为flowOps，每次执行该指令都会引起sponge的状态改变，需要进行约束

条件判断

t_end

作为if的true分支结束的约束，分为两部分：

约束1:sponge状态的约束，弹出栈顶的值等于new_sponge_0。if的true分支的最后一步执行后的sponge等于new_sponge_1。new_sponge_3等于0。

约束2:ctx_stack的约束。弹出栈顶的值等于new_sponge_0。栈内其他元素都往栈顶移动一个位置。

约束3:loop_stack的约束。loop_stack的状态不变。

f_end

作为if的false分支结束的约束，分为两部分：

约束1:sponge状态的约束，弹出栈顶的值等于new_sponge_0。if的true分支的最后一步执行后的sponge等于new_sponge_2。new_sponge_3等于0。

约束2:ctx_stack的约束。弹出栈顶的值等于new_sponge_0。栈内其他元素都往栈顶移动一个位置。

约束3:loop_stack的约束。loop_stack的状态不变。

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