什么是稀疏默克尔树多值证明

编者按：本文来自：以太坊爱好者，作者：JimMcDonald，翻译&校对：裴奇&阿剑，Odaily星球日报经授权转载。译者注：以太坊网络是一台富状态的世界计算机，其状态包括状态余额、交易流水号、合约代码及合约存储内容等。在技术上，这些状态数据是靠一种叫做“默克尔树”的结构来组织的，因此，以太坊世界状态及其访问、更新，便可表达为一棵默克尔树及其访问、更新。同样地，所有跟默克尔树相关的数据证明及验证操作，都可以在以太坊协议的语境下被理解为状态的证明及验证操作。实际上，默克尔树是我们理解、利用、改进以太坊协议不可或缺的一环。本文介绍了一种可以证明多个值存在于同一棵默克尔树上的方法，因此也可以说，这就是在介绍如何证明多个以太坊状态隶属于同一时刻的世界状态的方法。科普|什么是默克尔截顶

稀疏默克尔树多值证明是对默克尔树截顶的一种替代方案，可在为证明一棵默克尔树上存在多个值时提供空间上较为节约的证明。什么是默克尔证明、默克尔树截顶，我已在前一篇··文章中解释过了；推荐您先阅读并理解这些概念再来阅读本文。接下来，文本将用下图的默克尔树来解释多值证明：

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-图1：一棵默克尔树-稀疏多值证明最早由VitalikButerin提出。多值证明

多值证明就是把一棵默克尔树中的一组证明打包在一起，从而节省存储空间。例如，下面是上图所示默克尔树的3条默克尔证明：

现场 | 朱砝：最后从Token获得什么利润取决于什么时候卖:金色财经现场报道，币印联合创始人兼运营总监朱砝在第三期金色沙龙圆桌论坛上表示，手续费是否可以低于成本呢？也不是不可以，一般是这么几种情况。第一个，你太重要了，作为矿池没有你不行，我从别的矿工那里赚钱补贴你，所以可以给你比成本还低的手续费，这是第一种情况。所以拿到很低的手续费，首先要掂量是不是跟矿池的关系好到这种程度。你作为一个矿池，你的体量是否已经大到这种程度。可是太大也有问题，所有的散户赚的钱补贴不了你。第二种情况，暗箱操作。我告诉你只收1个点，其实我收了2个点，这种现象非常多。我们叫做暗箱操作，或者这里面有腐败的情况在发生。第三种情况，矿池发行的Token，比如火币矿池，这件事情一个正常手段。可是在核算收益和成本的时候，要分开看待。因为最后从Token获得什么利润，取决于什么时候卖。[2018/11/21]

ofo内部员工：不明白公司做区块链要达到什么目的:据《长江商报》消息，一位ofo内部员工表示，区块链项目在公司还是机密，没有对外公开。“其实我也没明白，ofo做区块链，具体是要做什么，怎么做，达到什么目的。”此前ofo已确认涉足区块链。5月17日，ofo宣布成立区块链研究院，将在全球范围内应用区块链技术赋能大数据、物联网，连接企业、政府、用户等多方主体，解决共享单车投放、调度、停放、维修等运营痛点，协助解决共享单车的城市治理难题。[2018/6/4]

-图2、3、4：分别对应Banana、Peach和Kumquat的默克尔证明-从上图可以看出，3个证明总共包含9个中间分支的哈希值：每条证明有3个哈希值。将这3个证明组合成如下图所示的结构，即成多值证明：

金色财经独家分析 为什么区块链不是万能的:据了解，云象区块链创始人黄步添在全球区块链高峰论坛上表示：“区块链并不是无所不能。”这其中原因在于区块链技术目前仍面临“硬连接”的问题，例如，当使用区块链结合实体物品进行防伪时，“硬连接”的问题就会出现，通常人们利用区块链在产品包装上打上标识，用户通过标识来查看产品的全部流程。若对方在拆开外包装后将产品拿出换上假冒产品并恢复包装便可实现造假，而用户通过扫描包装标识时，显示产品仍是真品。而在其他领域区块链技术也存在“硬连接”的问题，不过在金融、支付等线上的环境中，区块链技术确实有着非常高的优势。[2018/3/26]

和菜头：在一个新场子什么韭菜都没有，那你就是那根韭菜:昨晚和菜头公众号发文称，春节前后，朋友圈平均每天都能看到2~3条关于比特币或者区块链的内容。现在，这个数量还在持续增长，而且开始向群里蔓延。关于“韭菜”和菜头文中提及：我去买了本阿尔文德的《区块链：技术驱动金融》来自学。看了三分之一之后，我非常确定一件事情：在这一轮由比特币而起的区块链热潮里，我就是根“韭菜”。在一个新兴的场子里，如何确定自己的地位？去找周围有什么韭菜没有。如果一根韭菜都找不到，那么，你自己就是那根韭菜。[2018/3/1]

-图5：对应Banana、Peach和Kumquat的默克尔多值证明-相比于单条证明时总共需要的9个中间分支哈希值，默克尔多值证明只需要7个哈希值，这就节省了存储空间。稀疏的多值证明

虽然默克尔树的多值证明确实节省了一些存储空间，但其中一些数据可以用其他方式得到，所以移除这些数据可以进一步节省存储空间。以上图的默克尔树多值证明为例，许多中间分支的哈希值都可以被计算出来。比如验证者将已知的值Banana和Peach通过哈希函数计算后，可以得到哈希值bc4F…8d3f和59a0…421d。对于与根节点相连的两个节点的哈希值c0b7…da30和6ff9…8e3d，可以通过其孩子节点的哈希值计算出来。因为孩子节点的哈希值要么是证明中包含的，要么可以通过再上一层的哈希值计算出来。下图中黄色的节点标记了这4个可由计算得到的哈希值：

-图6：默克尔树多值证明中可以被移除的哈希值-移除这些哈希值后，可以得到默克尔树中稀疏的多值证明，如下图所示：

-图7：稀疏的默克尔树多值证明-稀疏的默克尔树多值证明将需要包含的哈希值数量从9个减少到了3个。证明效果相同时，稀疏的多值证明也比默克尔截顶更有效，因为后者需要6个哈希值。验证者得到稀疏的多值证明后，为了验证那些值是默克尔树的一部分，需要执行以下的步骤：将Banana哈希得到bc4f…8d3f将Peach哈希得到59a0…421d将Kumquat哈希得到2aab…6f791将bc4f…8d3f和59a0…421d哈希得到9c15…5dec将2aab…6f79和45cf…14d9哈希得到a6e4…87df将d596…66ef和9c15…5dec哈希得到c0b7…da30将e336…ed14和a6e4…87df哈希得到6ff9…8e3d将c0b7…da30和6ff9…8e3d哈希得到d576…ffd9至此可以把最终得到的哈希值与默克尔树的根哈希值做比较，如果二者一致，则认定所有的值都在该默克尔树中。下图对比了默克尔树中值和证明的数量变化时，默克尔树截顶和默克尔树中稀疏的多值证明在存储默克尔证明时可以节约的空间存储量：

值得注意的是，多值证明的节省量是近似值，因为能节省多少取决于被证明的值在默克尔树中的位置以及可以被移除的中间分支哈希值个数。对比稀疏多值证明与默克尔截顶

从上表中可以看出，稀疏的多值证明比默克尔树截顶节省更多的存储空间，那么为什么还要使用默克尔树截顶呢？因为稀疏的多值证明相对于默克尔树截顶，拥有一些不同的特性，主要有以下几点：在多值证明方法中，所有值的证明都是一起生成、一起得到验证的；而在截顶方法中，各个值的证明是分别生成、分别验证的稀疏的多值证明在生成及验证证明时，需要更多的内存和CPU周期稀疏的多值证明很难并行地生成和验证稀疏的多值证明的大小是可变的，而默克尔树截顶在给定默克尔树和总证明数时，其证明大小是固定的一些情况下，因为用于传输信息的编码系统不同，可能会导致稀疏的多值证明比默克尔树截顶需要更多的空间；因此建议使用之前做一下测试总的来说，还要看单个应用的需求来决定哪个更合适。但是这两种方法都比单独的默克尔证明节省更多的存储空间，因此当需要对同一棵默克尔树提供多个证明时，可以考虑使用这两种方法。实现样例

https://github.com/提供了稀疏的默克尔树多值证明的Go语言实现。

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