成为Uniswap的LP到底是亏还是赚？

编者按：本文来自去中心化金融社区，Odaily星球日报经授权转载。这是一篇研究在何种情况下成为Uniswap上某交易对的LP是有利可图的状态的文章。问题有点拗口，打个比方，你有3个以太坊，同时也拥有等价值的USDT，那么是将这笔资金就这么放在钱包里面有更多的收益，还是投入到Uniswap上的ETH交易池中赚取更多的固定收益？本文做了很多的数学推导，但是结论是简单的：如果波动性带来的损失超过其平均回报的200%，Uniswap的再平衡将不能消除足够的波动性影响，这种情况最好还是持有现金。如果波动性带来的损失低于其平均回报的66％，那么通过Uniswap进行再平衡来抵消波动性影响的代价将是不值得的，此时最好只是持有资产。在此范围内，成为Uniswap的LP可以创造收益。波动性损失是金融数学术语，描述的是大额投资损失复合回报。以下是该术语的发明者马克·斯皮茨纳热尔的解释：激进的投资组合损失会破坏长期的复合年增长率。从低得多的起点恢复需要很长时间：损失50％，你需要做到100％才能恢复到原来的状态。在这种情况下，我称这种成本将投资组合的+25％的平均算术回报转化为零CAGR称为“波动性损失”：这是一种隐性的，性的费用，投资者因为市场波动的负面影响而需要额外付出的成本。

Bitfinex分析师：Virtu和高盛的加密举措表明，加密货币将继续存在并成为重要市场:7月8日消息，大约一个月前，高频交易和营销公司Virtu Financial与风险投资机构Paradigm、红杉资本一起，与美国电子交易巨头Citadel Securities合作开发“加密货币交易生态系统”。最近，Virtu Financial也向加密货币市场迈出了一大步。在第二季度财报中，Virtu宣布它在主要加密货币交易场所做市。

另一方面，高盛集团通过ETH相关衍生品增加了面向客户的加密货币产品。高盛首席执行官Doug Cifu分享道，他们在加密货币市场的扩张将继续取得进展。

与此同时，Glassnode透露，加密货币投资者正以“历史上最激进的速度”撤出加密货币交易所。6月份交易所共流出15.1万枚比特币，相当于约30亿美元，截至发稿时，顶级鲸鱼用户的钱包是这些流出资金的主要接受者。

对此，Bitfinex市场分析师表示：“比特币是一种前沿资产类别，为华尔街的交易公司提供了无数机会。Virtu决定在其比特币交易业务中投入更多资源，这表明加密货币不仅会继续存在，而且将不可避免地成为一个非常重要的市场。就在之前，高盛也决定通过与以太坊相关的衍生品扩大其面向客户的加密产品。”（The Coin Republic）[2022/7/8 2:00:42]

UniswapLP“被迫”致富1问题

10月14日，CharlieNoyes在Twitter上发布了一个他和DanRobinson一直在辩论的问题：对于任何Uniswap的交易对，最佳费用是多少？这种最佳费用能否超过未重新平衡的投资组合实现“无暂时性亏损”甚至是超预期的增长？1.1基础规则

巴拉圭众议院议员宣布将在竞选总统时通过一项使比特币成为法币的法案:9月18日消息，巴拉圭众议院议员卡利托斯·雷哈拉 (Carlitos Rejala) 宣布如果他在2023年竞选总统，他将通过一项法案，使比特币在巴拉圭成为法定货币。 据了解，Carlitos Rejala是比特币和加密货币使用的大力支持者，此前曾和另一名众议院议员共同撰写过一项法案，提议加密货币在巴拉圭的合法化，并围绕它们建立一个商业生态系统，还提议建立实体来控制数字资产的公开发行并在该国创建可行的加密货币挖矿业。（Cryptodaily）[2021/9/18 23:35:09]

自动化的做市商AMM是一种去中心化的交易机制，可以让用户在交易像USDC、ETH等的链上资产。Uniswap是以太坊上最受欢迎的AMM。像大多数AMM一样，Uniswap通过持有两种资产的储备来实现交易对之间的兑换。并储备量确定交易价格，使价格与大盘保持一致。为“资金池”提供流动性的人称为“LP”，LP为其他用户提供了流动资产以进行交易。LP需要同时注入两种资产，承担了交易风险以换取一部分Uniswap的收益。1.2问题设定

问题在于，资金池是在资金和另一种价格会随机波动的资产之间提供流动性。更残酷的假设是，所有的交易几乎都是套利交易—只有当AMM的价格超出市场水平时才会发生。换句话说，每笔交易都会导致资金池中的资金亏损。1.3一般情况

乍一看，这种情况会成为Uniswap的LP的代价高昂的错误。因为做市商要求的买入价低于卖出价，所以当资产价格不动时，做市商直接获利，他们得到的买入和卖出量大致平衡。这些交易通常被称为“不知情”交易，因为它们与短期价格变动没有关联。另一方面，做市商在价格下跌之前买入，或在上涨之前卖出，都会亏损。因此，做市商最担心的交易对手之一就是套利者，套利者只有在价格发生变化时才进行交易。套利者的每笔交易对其来说都是纯利润，对于做市商来说则纯亏损。由于Uniswap中没有不知情的交易，因此LP显然会损失惨重。甚至可以怀疑，对于一些潜在的价格波动，作为Uniswap的LP在每一笔交易中都会被套牢。2解决方案

中信建投：交易通胀成为当前市场的主线，建议投资者积极把握:中信建投表示，在PPI回升过程中，PPI将引领整个工业企业利润的回升，盈利驱动的行情将取代估值提升的行情。交易通胀成为当前市场的主线，我们建议投资者积极把握。从行业比较的层面来看，涨价逻辑，有色金属产业链、化工产业链成为直接受益主线，弹性也较大。在价格回升过程中，银行板块也将受益于资产质量的改善，也值得投资者把握。[2021/2/22 17:38:10]

如果一项资产相对于其平均回报率的波动性足够高，那么随着时间的推移，Uniswap上的LP将比HODLer收益更好，即使进场的只有套利交易。这是由于一种称为“波动性收益”的现象造成的：在某些条件下，通过周期性地对两种资产进行再平衡，它们的表现有可能超过任何静态投资组合。在这种情况下，“再平衡”是指通过交易使每项资产中持有的比例返回到固定的50/50。因此，当他们被套利时，LP会向市场支付一笔费用，为他们重新平衡投资组合。在这个特殊的数字设置中，这种再平衡是有益的，可以希望尽可能多地这样做。这意味着LP应将其费用设置为尽可能低而不为零。这对于Uniswap来说是个好消息，因为这意味着即使在套利交易占主导的情况下，低费用仍然是有意义的，这使Uniswap在链上订单不断增加并开始提供更小的价差时保持竞争力。也就是说，值得强调的是，这些结果适用于非常特殊的程式化数字设置，其中涉及的假设与Black-Scholes期权定价模型的假设非常相似。2.1比较标准

我们通过比较不同策略的“渐近财富增长率”来评估它们，这些“渐进财富增长率”衡量了它们在很长一段时间内增值的速度。我们将所有策略与“非再平衡投资组合”进行比较，“非再平衡投资组合”一半是现金形式，一半是持有风险资产形式，并保持不变。这意味着，在最坏的情况下，当风险资产丧失其全部价值时，“非再平衡资产组合”将几乎全部由现金组成，从长远来看其增长率为零。另一方面，如果风险资产呈指数增长，它将很快在“非再平衡投资组合”中占据主导地位，因此其增长率与风险资产相同。值得注意的是，两种资产可以共享相同的“渐近财富增长率”，但表现的差异也很大。例如，如果风险资产的增长率为零，那么享有零手续费的Uniswap价值将始终低于“非再平衡投资组合”，但由于预期两者都不会随着时间复合增长或亏损，两者的财富增长率都将为零。2.2波动阻力

声音 | 旺链科技刘涛：在农业领域区块链溯源将成为必选项:金色财经讯，2019数博会于26日隆重召开，旺链科技发布了区块链追溯SaaS平台——VoneTracer，重点赋能农业产业链。旺链科技CEO刘涛在会上表示，在农业领域，区块链溯源不会是加分项而是必选项，而未来农业领域区块链溯源的龙头企业也必定在目前已布局的企业中出现。[2019/5/27]

波动阻力对于50％损失/75％收益的作用过程要理解这些结果，首先要理解波动阻力的概念。假设每年我们的风险资产价格要么下跌75%要么上涨50%，两者发生的概率相等。在任何特定年份，如果我们投资$100，“期望值”是50/2+175/2=$112.5。如果只是购买并持有，投资组合预期将每年增加12.5％—这似乎是一笔不错的交易。不幸的是，在现实世界中，我们的利润其实无法实现。如果我们购买并持有此组合，最终将失去一切。这是因为，随着时间的流逝，财富增加将带来巨大的损失。如果第一年损失50％，第二年增值75％，第二年期末余额将只有50％?175％=87.5％。同样，如果第一年收益75%，第二年亏损50%，第二年期末余额依旧是175％?50％=87.5％。随着时间推移，大数定律下的内部收益率将是年化-12.5％，将不可避免地破产。2.3怎么回事儿？

分析 | 半数以上机构投资者预计比特币不会成为全球储备资产:据investing消息，资本市场分析机构DataTrek就多个加密数字货币领域重要问题调查了机构投资者，当问及加密数字货币会否成为全球储备资产时，38%的受访者预计不会；33%的受访者预计会，但未必是比特币；另有18%的受访者预计会，但预计是美联储或其他央行支持的数字货币；只有11%的受访者预计是比特币。虽然近期市场关注美国证监会今年是否批准比特币ETF上市，但DataTrek调查显示，机构投资者越来越担心的是托管问题，更关心数字货币缺少受监管的解决方案。当问及什么因素可能让今年下半年数字货币稳定，52%的机构投资者认为，关键是美国监管机构要批准一家机构级别的托管公司作为解决方案。[2018/7/31]

你可能会觉得上面的结论很奇怪甚至是错误的。实际上，期望值是一个理论量，用于衡量我们在“同时”复制给定的“”行为会发生什么情况。但其实，每次“”是依次进行的，结果会随时间推移而形成。带入数字，当我们按照“-50％/+75％”的赢率一遍又一遍地，每次都将资金再投资，期望值就会大幅增长，这主要是因为只有很少几条路径都能完全正确，从而带来天文数字般的回报。但随着时间的推移，这些路径在所有可能路径中所占的比例越来越小，而我们实际看到其中一条路径实现的几率也缩小到零。2.4再平衡的价值

面对波动的影响，即使期望值可能是正的投资决策，也有必要保留部分资金。这样，当出现问题时，可以减少损失，从长远来看会带来复合收益。当价格上涨时，平仓部分头寸以锁定利润，以防价格再次下跌。当价格下跌时，有时有必要低价买入获得预期的未来回报。在某些情况下，最佳策略是不断调整投资组合，以使将固定比例的财富投资到每个头寸上，例如一半现金，一半风险资产。但这并不总是最佳的平衡，一般来说，你希望投资组合中的风险资产越多，其回报率相对于其波动性越高。重新平衡长期财富增长的好处可能是巨大的，并且可能意味着盈利与破产之间的区别。即使每笔再平衡交易的价格都不利，并造成瞬时损失，结果也是如此。2.5炼金术

费用从0%起的资产增长率在上面的设定中，以最小的成本更频繁的进行再平衡，将对LP有益。因此需要将费用设置为>0%，以降低价格波动率就可以触发再平衡。但是当费用恰好=0%时，再平衡的所有好处就会消失，并且大概率，LP要比持有非再平衡组合时的收益更差。Uniswap使用“常数乘积”不变，这意味着在没有费用的情况下，每笔交易必须保持储备金余额的乘积不变。本文表示为RαRβ=C，尽管已经熟悉Uniswap的读者可能更习惯于x*y=k。但是，事实证明这个C必须是数量增加的，才能使再平衡为我们提供财富增长。在免费的情况下，C会保持不变，就没有财富增长的引擎。在Uniswap或前文的设置中实施的非0%的费用，可确保C每笔交易都增加。C随时间推移增加，意味着储备金余额不仅在增长，而且还在保持着平衡，从而提供了收益。3数学

综上所述，现在可以准确地回答CharlieNoyes提出的问题。重复说明一下，他们关注的是Uniswap一类的AMM的财富增长率，这种AMM收取1?γ百分比的费用，在现金和一种资产之间形成市场，而这种资产的价格以几何布朗运动的形式变动，带有参数μ(偏移)和σ(波动率).。3.1LP资产的增长率

3.2最优费用与超额收益

当且仅当μ>0和

时，成为LP比持有一半现金和一半代币的非再平衡投资组合有更多收益。在这种情况下，LP应将他们的费用设置为尽可能低的值而不是0%，他们的资产增长率将约为μ/2-σ2/8。3.3解释

由于“几何布朗运动”模拟复合增长，因此它们也会受到波动阻力的影响，在数学上可以将GBM的资产增长率表示为-σ2/2：G=μ-σ2/2这意味着在范围

内，Uniswap上的LP对应于资产增长率为-μ<G<μ/3。这个结果显示，再平衡能够抵消部分基础资产波动性的影响。另一方面，如果没有波动性影响的平均收益为正：如果波动性带来的损失超过其平均回报的200%，Uniswap的再平衡将不能消除足够的波动性影响，这种情况最好还是持有现金。如果波动性带来的损失低于其平均回报的66％，那么通过Uniswap进行再平衡来抵消波动性影响的代价将是不值得的，此时最好只是持有资产。在此范围内，成为Uniswap的LP可以创造收益。

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