不同证明方案的比较：理解 ZK 证明系统的优缺点

作者：Hill.bit

编译：深潮TechFlow

零知识证明的概念大家耳熟能详，但具体到技术细节可能很多人都一头雾水。

零知识和证明实际上是2个名词，证明方案是零知识协议安全假设的基本组成部分。在本文中Hill.bit将通过解释多种不同的证明方案以及它们的优缺点，来帮助更多人理解ZK证明系统。

在零知识证明系统中，有三个实体参与：设置者、证明者和验证者。不同的证明方案会以各种方式影响它们的行为，从而影响效率、安全性和整个系统的性能。

设置者阶段生成ZK系统所需的必要参数和公钥。证明方案会影响设置者阶段的复杂度、计算、通信以及它是受信任的还是无需信任的。证明者生成一个证明，证明其掌握了一个秘密输入的信息，而无需透露该信息。证明方案影响证明者的计算时间、内存需求和证明大小，从而影响通信和存储需求。验证者检查证明的有效性。证明方案会影响验证时间、内存需求以及向证明请求的数量和复杂度。这里有三种不同类型的证明方案。

Gemini：周四下午是Genesis重组方案最后期限，如不同意将提起诉讼:金色财经报道，破产的加密借贷平台Genesis最大债权人Gemini表示，周四下午定为重组方案最后期限，否则该公司提起诉讼。Cameron Winklevoss提出的重组方案包括2.75亿美元的延期付款、两年内到期的3.55亿美元部分债务以及五年内到期的8.35亿美元部分债务。根据要约，DCG将保留出售Genesis贷款部门的收益。

Winklevoss 表示，如果Silbert和DCG不同意，Gemini将起诉Silbert和 DCG，并提出动议，要求DCG违约并要求立即偿还债务。根据法庭文件，尽管Genesis的贷款部门最初制定了在5月之前退出破产的计划，但尚未与债权人就重组计划达成协议，该公司欠债权人超过30亿美元，其中最大的债权人是Gemini。[2023/7/7 22:23:25]

线性PCPs+仅线性编码：

蚂蚁链发言人：NFT与比特币等加密货币在本质上有所不同:金色财经报道，针对网友在微博有关“支付宝销售NFT产品。这不是非法交易吗？”的问题，开发基于区块链技术解决方案的蚂蚁链（AntChain）的发言人表示，NFT不可互换，也不可分割，这使其与比特币等加密货币在本质上有所不同，NFT可用于为数字资产创建独特的签名。此前消息，支付宝《伍六七》NFT皮肤首轮抢购于零点开启，几秒钟内售罄。下一轮销售将在今天下午2点进行。支付宝此前还联合敦煌美术研究所发行了NFT数字作品，1.6万件NFT已售罄。[2021/6/24 0:01:46]

利用线性概率可检验证明和线性运算；

声音 | 腾讯副总裁：随着区块链等前沿技术的完善成熟，未来可能会出现形态截然不同的支付方式:金色财经报道，11月28日，第八届中国支付清算论坛在京举行。腾讯公司副总裁、腾讯金融科技业务负责人林海峰演讲表示，随着5G技术、物联网、人工智能、区块链等等前沿技术的完善成熟，未来可能会出现形态截然不同的支付方式。[2019/11/29]

提供强零知识属性；

生成最短的证明；

需要受信任的设置；

以前的改进主要集中在减少证明者时间上。

线性PCPs是一种证明系统，其中验证者通过查询少量证明来检查语句的有效性。术语“线性”指验证者的查询是证明的线性函数。

动态 | 本周区块链资产总市值比上周下跌4.46% TOP100项目中30个项目市值有不同程度上涨:火币区块链行业周报（第八十八期）今日发布，本周区块链资产总市值比上周下跌1.91%，TOP100项目中25个项目市值有不同程度上涨。11月17日，Bitcoin价格为8577.98美元，较上周下降5.20%，Ethereum价格为185.12美元，较上周下跌2.22%。本周比特币算力上升、以太坊算力下降，比特币本周挖矿难度下降、以太坊挖矿难度下降；本周比特币区块平均大小下降、区块平均交易次数下降，以太坊的区块平均大小下降，区块平均交易次数下降；本周比特币矿工费下降、以太坊矿工费下降；HOT是本周代码活跃程度最高的项目。[2019/11/18]

仅线性编码是一种加密技术，用于隐藏信息，仅允许对隐藏数据进行线性操作。这可以确保数据隐私同时使某些计算得以执行。

多项式IOPs+多项式承诺方案：

利用代数结构；

通常比基于线性PCP的系统更高效；

支持通用/不受信任的设置；

允许定制电路；

以前的改进主要集中在提高验证者效率上。

多项式交互式预言机证明是一种证明系统，其中证明者和验证者在多个回合中交换消息。证明者生成预言并将其提供给验证者。

验证者在特定点查询预言机，而证明者以相应的多项式评估响应。多项式方案承诺多项式而不透露有关多项式本身的信息。

与线性PCPs+仅线性编码相比的效率提高来自于：

更好地利用代数结构；

更高效的证明生成/验证；

压缩多项式表示；

批处理验证技术

然而，多项式IOPs+多项式承诺方案存在以下缺点：

更复杂的设计和实现；

特定目的的加密假设；

不同的性能权衡，例如可并行性。

折迭方案：

允许递归证明组合；

实现嵌套证明以提高效率和可扩展性；

快速且易于并行化的证明者；

之前的改进主要集中在构建递归SNARKs上。

递归证明组合可以降低验证者的计算和内存需求，这在像区块链这样的应用中特别有用。证明聚合可以减小最终证明的大小和验证时间，但生成这样的证明可能对证明者的计算要求更高。与多项式IOPs+多项式承诺方案相比，折迭方案的效率提高来自于：

递归证明组合；

证明聚合；

改进的可扩展性；

更快的验证时间。

折迭方案的潜在缺点包括：

更复杂的设计和实现；

定制化的加密假设；

增加证明者的计算时间和内存开销；

适用性可能因用例而异。

总之，线性PCPs+仅线性编码提供强大的零知识属性和最短的证明长度，但它们需要受信任的设置，并且与其他类别相比在效率上具有局限性。多项式IOPs+多项式承诺方案通过更高效的证明生成和验证过程，在效率上比线性PCPs+仅线性编码有显著改进，但设计和实现可能更为复杂。

折迭方案在效率和可伸缩性方面表现出色，得益于递归证明组合，这在区块链应用中尤其有用。但是，证明者的计算时间和内存开销可能会增加，并且其适用性可能因使用情况而异。

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