Uniswap的恒定乘积算法里的K值是如何设计的？

作者：闪电黄世亮

本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。

我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。

恒定乘积算法

uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。

这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。

第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。

《财富》：美司法部推迟对币安提起诉讼或因正在进行和解谈判:金色财经报道，据《财富》 FORTUNE 披露，一位业内消息人士称美国几个政府部门正在就追查币安进行协调，而美国司法部之所以推迟对币安提起诉讼，有可能是因为正在与币安进行和解谈判，也有可能是因为考虑到此案的复杂性，它需要更多时间调查取证。还有一些人猜测，币安还将面临外国资产控制办公室的指控，这个办公室是美国财政部下设的一个负责监督违反制裁政策的机构。[2023/6/12 21:30:37]

添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。

Sei 成立以来的短短8个月内获得了总计7000万美元的生态系统资金:金色财经报道，联合创始人 Jayendra Jog表示，当网络首次推出时，加入 Sei 的项目大多是看好核心技术的项目。但是，自从 Terra 内爆和 FTX 崩溃以来，Sei 开始看到来自不同生态系统的团队涌入。

在成立以来的短短8个月内获得了总计7000万美元的生态系统资金后，现在区块链上开发了 100 多个项目，Jog 希望将他的网络的存在扩展到亚洲市场，理由是该地区的技术进步和加密货币的高使用率，以及杰出开发人员的存在。

该公司已为实现这一目标采取了几项措施，包括与总部位于印度的 Web3 加速器 Graviton 合作，以及为加密社区发起全球巡回见面会。[2023/1/20 11:22:08]

所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。

CoinShares今年一季度初步收益同比下滑45%至1870万英镑:5月3日消息，加密资产管理公司CoinShares今年第一季度初步调整后的税息折旧及摊销前收益同比下滑45%至1870万英镑（约2340万美元），截至2022年3月31日，CoinShares交易所交易产品（ETP）的管理资产（AUM）为30.7亿英镑，而去年同期为34亿英镑。[2022/5/3 2:47:34]

即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。

而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成，而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。

交易手续费影响K值

但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。

添加流动性影响K值

如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。

同样的减少流动性，会减少K值。

捐赠影响K值

如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。

这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。

这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。

但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。

还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。

本文链接：https://www.8btc.com/article/6581915

转载请注明文章出处

标签：ETHSDTUSDUSDTethereal中文音译名字泰达币USDT发行USDP(PAX)币Upbit可以购买usdt吗

SAND热门资讯